初中数学知识点大全1、一元一次方程根的情况2△=b-4ac当厶>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;当厶=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;当厶<0时,一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。平行四边形的对边/对角相等。平行四边形的对角线互相平分。菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等,四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形。正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形。多边形:N边形的内角和等于(N-2)180度在每个顶360度)多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于平均数:对于N个数X,X2…Xn,我们把(X+X2+…+凡)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、 同角或等角的补角相等4、 同角或等角的余角相等5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、 同位角相等,两直线平行10、 内错角相等,两直线平行11、 同旁内角互补,两直线平行12、 两直线平行,同位角相等13、 两直线平行,内错角相等14、 两直线平行,同旁内角互补15、 定理三角形两边的和大于第三边16、 推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°18、 推论1直角三角形的两个锐角互余19、 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、 全等三角形的对应边、对应角相等22、 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等24、 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
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