高中数学必修一《函数》题库__全集.doc

1. 函数的概念 1. 著名的 Dirichlet 函数????取无理数时取有理数时 x xxD,0 ,1)( ,则)2(D = __________ 2. 如果( ) 2 1 f x x ? ?,则( ( ( ( ) ))) n f f f f f x ? ??????????个= ?)( ( 其中*Nn?),k 是?的小数点后的第 n 位数字,? 1415926535 .3??, 则??????????? fffff 个 100 )]} 10 ([{ ___________ ???? 2 | 0 , | 0 2 x M x N y y ? ?? ???,给出的 4 个图形中能表示集合 M 到集合 N 的映射的是 5. 集合{ | 0 4}, { | 0 2} P x x Q y y ? ?????, 下列对应不表示从 P到Q 的函数是() 2 1 . : . : 3 3 1 . : . : 2 A f x y x B f x y x C f x y x D f x y x ? ? ??? ? ?? ????????ABBA,,0, ,从A 到B 的两个函数分别为| log |)( ?,xxg???????2 1)( , 若对于 A 中的任意一个 x , 都有)()(xgxf?, 则集合 A 中元素的个数为 1 个或 2个 2. 函数的定义域和值域 1. 右图为函数( ) y f x ?的图象,则该函数的定义域是值域是________x y0 1 23 1 2 3 B. x y0 1 23 1 2 3 C. x y0 1 23 1 2 3 D. x y0 1 23 1 2 3 A. 2. 若函数)(xf 的定义域是?? 1,1?,则函数的定义域是 x xf)12(?__________ 3. 若函数 27 4 3 kxy kx kx ??? ?的定义域为 R ,则 k? 4. 已知一个函数的解析式为 y=x 2 , 它的值域为[1,4], 这样的函数的个数为 5. 函数1 2???xxy 的值域为; 函数 216xy??值域为函数 2 5 1 xyx ??的值域为; 6. 已知两个函数( ) f x 和( ) g x 的定义域和值域都是集合{1, 2, 3} ,其定义如下表: 则方程[ ( )] g f x x ?的解为 7. 下表表示 xy是的函数,则函数的值域是. x50??x10 5??x15 10??x20 15??x y 2345 8. 若函数 2 ( 2) f x ?的定义域是[1?,1 ] ,则函数(3 2) f x ?的定义域为____________ 9. 设函数 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a ? ???的定义域为 D , 若所有点( , ( ))( , ) s f t s t D ?构成一个正方形区域,则 a 的值为 10. 函数( ) [ [ ]] f x x x ?,其中[ ] x 表示不超过 x 的最大整数,如[ ] 3, ? ??[ 2] 2, ? ??[] 2 ?, 如果[ 2, 0] x ??,那么( ) y f x ?的值域为____ 11. 函数2 y x ??的值域为??, a b , 则函数( 2) y f x ? ?的值域为__________ 12. 函数 122 ( 2 ) y x x ?? ?的定义域是___________ x 123x 123 ( ) f x 231 ( ) g x 321 变式: 函数 3 1)1()( ???xxf 的定义域为 13. 函数6)1(3)1()( 22?????xaxaxf (1 )若)(xf 的定义域为[-2, 1] ,求实数 a 的值. (2 )若)(xf 的定义域为 R ,求实数 a 的取值范围. 14. 已知函数??( ) 2 1 1, 5 f x x x ? ??, 则函数(2 3) f x ?的解析式为___________ 15. 已知)(xf 是一次函数,且14 ))((??xxff ,则)(xf 的表达式为____________ 16. 若函数( ) y f x ?的定义域是[-2,4] ,则函数( ) ( ) ( ) g x f x f x ? ??的定义域_______