旧知回顾复合函数和隐函数求导对数求导法反函数求导法高阶导数定理1已知复合函数求导法对x求导对u求导,再代入x则注:、隐函数求导法如果y与x的函数关系隐含在F(x,y)=0中,这种形式的函数称为隐函数。如果我们把y看成中间变量,则可运用复合函数求导法则求出y对x的导数。显函数y=f(x)、指数函数、幂指函数或连乘函数幂指函数比较幂函数指数函数方程两边先同时取自然对数,然后将取了对数的结果利用对数的性质进行充分化简,最后将化简后的结果看作隐函数,:此时的公式中可能是y的函数,,记为三阶导数或三阶以上导数可类似定义。二阶导数物理意义是什么?如果的导数也存在,则称其为的二阶导数,记为前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是微分学的一个重要概念。在工程技术中,还会遇到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的增量。一般来说,计算函数增量的准确值是比较繁难的,所以需要考虑用简便的计算方法来计算它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概念——、,常常要考察函数的改变量。特别当△x很小时,需要对函数的改变量△y=f(x+△x)-f(x)进行近似估计近似估计要求:(1)便于计算;(2)误差要小实例:
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