第四章简谐振动§1简谐振动(最基本最重要的运动)振动机械振动:位置作周而复始的变化。广义的振动:某物理量在一定值附近作周而复始的变化。二周期与频率周期::见图以平衡位置为原点建立坐标分析受力:f=-kx—动力学特征2运动学方程由:f=-kx=md-xkk有+x=0dtd有:+O2x=0解此微分方程,可得x=Acos(t+0)—运动方程-Aosin(at+p)******@cos(at+o)olOA正弦或余谐振曲线:孩曲线。03A四谐振的振幅周期频卒和相位1振幅x=Acos(at+o)=acos(at+o)=Acos(o(t+T)+o)2丌O=2丌vT2丌ω是由振动系统决定的,所以周期、频率也由系统的性质决定。称为固有周期与固有频率。3相位att决定任意时刻的振动状态x=Acos(ot+o)vsdrAosin(ot+a、d2x-Acos(at+)=-:x0=AcosoOAsin得:AgO五谐振的矢量图示法见图,矢量OM长度为A,逆时针旋转,角速度ω。考察其端点在ⅹ轴上的投影的变化规律x=Acos(t+)—谐振参考圆:矢量端点的运动轨迹为半径等于∧的圆,通常将其称为参考圆。其在直径上投影x22r1r(的运动?简谐振动(弹簧振子)确定初位相两个振动的位相差相位练习任其摆动,此角是否是初相?余、然后放手,如图所示,把一小球拉过一甚小的角(2)6如图所示,t=0时物体速度值为负,位移为A/2,其初相是多少00解析法x=Acos(ot+p)矢量圆t=02<0如=
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