实验八霍尔效应法测量磁场【实验目的】。。。。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】××××××××××××××××××××××××××××××××××××FmFHveEIEHUHdbL1234图1霍尔效应原理如图1所示,有-N型半导体材料制成的霍尔传感器,长为L,宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中,沿3、4两个侧面通以电流I,则电子将沿负I方向以速度运动,此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力作用,造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷,2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场,该电场对电子的作用力,与反向,当两种力相平衡时,便出现稳定状态,1、2两侧面将建立起稳定的电压,此种效应为霍尔效应,由此而产生的电压叫霍尔电压,1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流I是稳定而均匀的,可以推导出满足:,式中,为霍耳系数,通常定义,称为灵敏度。由和的定义可知,对于一给定的霍耳传感器,和有唯一确定的值,在电流I不变的情况下,与B有一一对应关系。,下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响,不用多次改变B、I方向。如图2所示,将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间连接一可变电阻,其滑动端作为另一引出线2,将线路完全接通后,可以调节滑动触头2,使数字电压表所测电压为零,这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差,而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路,使得整个实验过程变得较为容易操作,不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零,以消除霍尔器件的“不等位电势”。在测量过程中,如果操作不当,使霍尔元件与螺线管磁场不垂直,或霍尔元件中电流与磁场不垂直,也会引入系统误差。,螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说,可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线为x轴,其中心点O为坐标原点,则(1)对于无限长螺线管或的有限长螺线管,其轴线上的磁场是一个均匀磁场,且等于:式中——真空磁导率;——单位长度的线圈匝数;——线圈的励磁电流。(2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为:即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半,两者情况如图3所示。、间距等于其半径,并通以同向、等值电流的共轴线圈,叫亥姆霍兹线圈,如图4所示。图4IIO1O2xOP下面,我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图4中每个线圈为匝,两线圈间距为,取线圈轴线上距两线圈等距离的点为原点,轴线为轴,则在两线圈圆心和之间轴上任意一点(其坐标为)到两线圈圆心的距离分别是和,两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是和:,。因、的方向相同,都在轴的正方向,所以点的总磁场为:。在点处,因且,所以:
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