二、隔离法.doc

高中物理奥赛经典隔离法第 1页(共 13页) 二、隔离法方法简介隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来, 然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况, 从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时,是一种非常重要的方法,学好隔离法,对分析物理现象、物理规律大有益处。赛题精讲例1 :两个质量相同的物体 1和2 紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如图 2—1 所示,如果它们分别受到水平推力 F 1和F 2 作用,且F 1>F 2, 则物体 1 施于物体 2 的作用力的大小为( ) 2C. F F 2 ? D. F F 2 ?解析: 要求物体 1和2 之间的作用力, 必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律: F 1-F 2=2 ma①再以物体 2 为研究对象,有 N-F 2= ma②解①、②两式可得 N= F F 2 ?,所以应选 C 例2: 如图 2—2 在光滑的水平桌面上放一物体 A,A 上再放一物体 B,A、B 间有摩擦。施加一水平力 F于B ,使它相对于桌面向右运动,这时物体 A 相对于桌面( ) A .向左动 B .向右动 C .不动 D .运动,但运动方向不能判断解析:A 的运动有两种可能,可根据隔离法分析设 AB 一起运动,则: a=F m m ? AB 之间的最大静摩擦力: f m=μm Bg 以A 为研究对象:若 f m≥m Aa ,即: μ≥m m (m m )g ? F 时, AB 一起向右运动。若μ<m m (m m )g ? F ,则 A 向右运动,但比 B 要慢,所以应选 B例3: 如图 2—3 所示, 已知物块 A、B 的质量分别为 m 1、 m 2,A、B 间的摩擦因数为μ 1,A 与地面之间的摩擦因数为μ 2, 在水平力 F 的推动下, 要使 A、B 一起运动而 B 不至下滑,力F 至少为多大? 解析:B 受到 A 向前的压力 N, 要想 B 不下滑, 需满足的临界条件是:μ 1N=m 2g。高中物理奥赛经典隔离法第 2页(共 13页) 设B 不下滑时, A、B 的加速度为 a ,以 B 为研究对象,用隔离法分析, B 受到重力, A对B 的摩擦力、 A对B 向前的压力 N ,如图 2—3 甲所示,要想 B 不下滑,需满足: μ 1N≥m 2g, 即: μ 1m 2a≥m 2g, 所以加速度至少为 a=g?再用整体法研究 A、B ,根据牛顿第二定律,有: F—μ 2(m 1+m 2)g= (m 1+m 2 )g= (m 1+m 2)a 所以推力至少为: F= (m 1+m 2 )(1?+μ 2 )g 例4: 如图 2—4 所示, 用轻质细绳连接的 A和B 两个物体, 沿着倾角为α的斜面匀速下滑,问 A与B 之间的细绳上有弹力吗? 解析:弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间, 现在细绳有无形变无法确定。所以从产生原因上分析弹力是否存在就不行了,应结合物体的运动情况来分析。隔离 A和B ,受力分析如图 2—4 甲所示,设弹力 T存在,将各力正交分解,由于两物体匀速下滑,处于平衡状态, 所以有: mg A sin α=T+f A① mg B sin α+T=f B②设两物体与斜面间动摩擦因数分别为μ A、μ B, ,则: f A=μ AN A=μ Am A gcos α③ f B=μ BN B=μ Bm B gcos α④由以上①②③④可解得: T=m Ag (sin α—μ A cos α)和T=m Bg(μ B cos α— sin α) 若T=0 ,应有: μ A= tan α,μ B= tan α由此可见,当μ A=μ B 时,绳子上的弹力 T 为零。若μ A≠μ B ,绳子上一定有弹力吗? 我们知道绳子只能产生拉力。当弹力存在时, 应有:T>0,即:μ A< tan α,μ B> tan α所以只有当μ A<μ B 时绳子上才有弹力。例5 :如图 2—5 所示,物体系由 A、B、C 三个物体构成, 质量分别为 m A、m B、m C。用一水平力 F 作用在小车 C上, 小车 C在F 的作用下运动时能使物体 A和B 相对于小车 C 处于静止状态。求连接 A和B的不可伸长的线的张力 T 和力 F 的大小。( 一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计) 解析:在水平力 F 作用下,若 A和B 能相对于 C 静止, 则它们对地必有相同的水平加速度。而A 在绳的张力作用下只能产生水平向右的加速度,这就决定了 F 只能水平向右,可用整体法来求, 而求张力必须用隔离法。取物体系为研究对象,以地为参考系,受重力(m A+m B+m C)g ,推力 F 和地面的弹高中物理奥赛经典隔离法第 3页(共 13页) 力N ,如图 2—5 甲所示,设对