华东师大版八年级数学下册知识点总结.docx

华东师大版八年级数学下册知识点总结作者:日期:八年级下册知识点梳理姓名班级一、分式1、 分式的概念分母中有 的有理式叫做分式. 和整式通称为有理式•2、 分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个 的整式,、 分式的运算法则三、零指数幂与负整指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数即a0= (a工0) a-n= (a工0,n为正整数)四、科学计数法对于绝对值大于10的数,用科学计数法表示为— 的形式,其中 o对于绝对值小于1的数,用科学计数法表示为 的形式,其中 on值确定方法 abcdacbd;abcdabdcadbc;na a(-)n乔(n为整数)b ;cbdbd•二、分式方程1、 分式方程: 里含有未知数的方程叫做分式方程•2、 分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”.它的一般解法是:去分母,方程两边都乘以最简公分母,化成整式方程 ;解这个整式方程;验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是 ,应该舍去;若不等于零,就是原方程的根•五、函数平面直角坐标系1、和y轴上的点,、 坐标轴上的点的特征:点P(x,y)在x轴上y0,x为任意实数点P(x,y)在y轴上x0,y为任意实数3、 两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数4、 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同•、 关于X轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点P'关于x轴对称 横坐标相等,纵坐标互为相反数关于x轴对称的点:点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,y);点P与点P'关于y轴对称 纵坐标相等,横坐标互为相反数关于y轴对称的点:点P(x,y)关于y轴的对称点为P'(x,y).点P与点P'关于原点对称横、纵坐标均互为相反数关于原点对称的点:点P(x,y)关于原点的对称点为 P'(x,y);6、 关于直线y=x和直线y=-x对称的点的坐标的特征关于直线y=x对称的点:点P(x,y)关于直线y=x的对称点为P'(y,x).关于直线y=-x对称的点:点P(x,y)关于直线y=x的对称点为P'(y,x).7、 点到坐标轴及原点的距离:点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x轴的距离等于y;点P(x,y倒y轴的距离等于x;点P(x,y)到原点的距离等于、,x2 *、两点间距离公式 ;已知点A(xi,yi),点B(x2,y2),则AB x1x229*、中点坐标公式,已知点A(xi,yi),点E(X2,y2),点M是线段AB的中占I八、、)则m(7,生上).2210、对于直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2,若两直线平行,则 ,若两直线垂直,则— ,若两直线交于y轴一点,贝H 。、函数关概念一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它的取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.、一次函数1、 正比例函数和一次函数的概念一般地,如果ykxb(k,b是常数,k0),那么y叫做x的 .特别地,当一次函数ykxb中的b为0时,ykx(k为常数,k0).这时,y叫做x的 、 正比例函数的性质一般地,正比例函数ykx有下列性质:⑴当k>0时,图像经过第一、三象限, y随x的增大而 ;当kvo时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而 3、一次函数ykxb(k,b是常数,k0)的图像:一次函数ykxb的图像是经过点(一b,0)(0,b)的直线;正比例函数ykx的图像是经过原点(0,0)、二、三象限,■;^*x图像经过一、三、四象限,、二、四象限,y随x的增大而减小•iy图像经过二、三、四象限,、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数ykx(k0)中的常数k需要1个点的坐标;确定一个一次函数ykxb(k0)中的常数k和b需要2个点的坐标解这类问题的一般方法是待定系数法•、反比例函数1、反比例函数的概念k一般地,函数y (k是常数,k0)叫做 函数•反比例函数的x解析式也可以写成ykx1或xy=、反比例函数的图像和性质k反比例函数V-(k0)的图像是x•它既是图形,关于 对称。又是图形,关1于直线和直线对称。y?xxy•k的符号k0k0图像y丿1x~OV性质当k>0时,函数