国际象棋起源于印度, 关于国际象棋有这样一个传说,国王要奖励国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说: “请在棋盘上的第一个格子上放 1粒麦子, 第二个格子上放 2粒麦子,第三个格子上放 4粒麦子,第四个格子上放8粒麦子,依次类推,直到第 64 个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗? 左图为国际象棋的棋盘,棋盘有 8* 8=64 格 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数: 2 3 63 1 2 2 2 2 ,,,,, ?情景展示( 1) 1844,6744,0737,0955,1615 给你一张足够大的纸,假设其厚度为 毫米,那么当你把这张纸对折了 51 次的时候, 所达到的厚度有多少? 猜一猜: 把一张纸折叠 51次, 得到的大约是地球与太阳之间的距离! 曰: “一尺之棰,日取其半,万世不竭.”庄子意思: “一尺长的木棒,每日取其一半, 永远也取不完”。 1 1 1 1 1 2 4 8 16 ,,,,,…如果将“一尺之棰”视为一份, 则每日剩下的部分依次为: 如果将“一尺之棰”视为一份, 则每日剩下的部分依次为: 某种汽车购买时的价格是 36万元,每年的折旧率是 10% ,求这辆车各年开始时的价格(单位:万元)。 36,36× ,36× 2, 36× 3,…各年汽车的价格组成数列: 1, 3, 5, 7, 9 …; (1) 3, 0, -3, -6, … ; (2) (3) .,,,, 10 4 10 3 10 2 10 1???回忆什么是等差数列? 一般地一般地,如果一个数列从第如果一个数列从第 2 2 项起,每一项与前一项起,每一项与前一项的项的差差等于等于同一个常数同一个常数,那么这个数列叫做,那么这个数列叫做等差数等差数列列。。这个常数叫做等差数列的这个常数叫做等差数列的公差公差,用,用 d d表示表示。。比较下列数列共同特点? 从第 2项起,每一项与前一项的比都等于同一常数. (1) (2) (3) 63 322,,2,2,2,1……, 16 1,8 1,4 1,2 1…… 9,9 2,9 3,9 4,9 5,9 6,9 736,36× ,36× 2, 36× 3,…(4)等比数列定义一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q表示。)2( 1???nqa a n n 或)( *1Nnqa a n n???其数学表达式: (q≠0) 问:如果 a n+ 1=a nq(n∈N +,q为常数),那么数列{a n}是否是等比数列?为什么? 答:不一定是等比数列。这是因为:( 1)若 a n =0, 等式 a n+1 =a nq对n∈N恒成立,但从第二项起,每一项与它前一项的比就没有意义,故等比数列中任何一项都不能为零;( 2)若 q=0 , 等式 a n+1 =a nq,对 n∈N仍恒成立,此时数列{a n} 从第二项起均为零,显然也不符合等比数列的定义,故等比数列中的公比 q不能为零。所以, 如果 a n+1 =a n q(n ∈N,q为常数), 数列{a n}不一定是等比数列。定义等比数列等差数列名称如果一个数列从第 2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数,,用 d表示如果一个数列从第 2 2 项起,每一项与它前前一项的比都等于同一个非同一个非 0 0 常数常数,那么这个数列叫做等比数列. 这个常数叫做等比数列的公比,用 q 表示.
高一数学等比数列课件.ppt 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
