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五年级数学下册知识点整理一、图形的变换平移:物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。轴对称:(定义)如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。(特征和性质)⑴对应点到对称轴的距离相等;⑵对应点的连线与对称轴垂直;⑶对称轴两边的图形大小、形状完全相同。(分类)分为:轴对称图形、中心对称图形。平行四边形(除菱形)属于中心对称图形。旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。二因数和倍数㈠像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。㈡像﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3……这样的数是整数。㈢整数与自然数的关系:整数包括自然数。一、因数与倍数(指的是整数,不包括0)⑴整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。⑵定义:如果整数a能被整数b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。⑶找因数、倍数的方法:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。方法:成对按顺序找。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。方法:依次乘以自然数。二、2、3、5的倍数特征:㈠自然数按能不能被2整除来分:奇数:不能被2整除的数。(最小的奇数是1)偶数:能被2整除的数。(最小的偶数是0)⑴个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。⑵个位上是0或5的数,是5的倍数。⑶一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。⑷如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。⑸能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30,最大的两位数是90,最小的三位数是120。三、质数和合数:⑴自然数按因数的个数来分:质数、合数、:有且只有2个因数,1和它本身合数:至少有3个因数,1、它本身、别的因数1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数:有25个(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97)四、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)五、公因数、最大公因数㈠几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。㈡用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)㈢几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。㈣两数互质的特殊情况:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;㈤如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。㈥如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。六、公倍数、最小公倍数㈠几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。㈡用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)㈢用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)㈣如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。㈤如