高三数学 对数与对数函数专题复习 教案.docx

江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 对数与对数函数专题复习教案导学目标:①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用;②理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点;③知道对数函数是一类重要的函数模型;y = a x④了解指数函数 与对数函数y = log xa的相互关系 (a > 0, a ¹ 1).自主梳理1. 对数的概念(1)对数的定义如果___________,那么就称b 是以 a 为底 N 的对数,记作____________,其中______叫做对数的底数,_________叫做真数.(2)几种常见对数常用对数 ,底数为 ;自然对数 ,底数为 。对数的性质与运算法则(1)对数的性质:① a a   =______;②log Nlog aaN=________ (a > 0且a ¹ 1).(2)对数的重要公式:(  a, b  均大于零且不等于 1);②log  b log  a①换底公式:log N =blog N                                  1a log b =aa b.(3)对数的运算法则:( a > 0且a ¹ 1, M > 0, N > 0)① loga(MN ) =_____________;     ②logaMN =_______________;③ loga M n=____________( n Î R );  ④logam M n =nmlog Ma.3. 对数函数的图象与性质a > 1图象0 < a < 1性质(1)定义域:___________(2)值域:____________(3)过点_____,即 x = ____时, y = ____(4)当 x >1 时,________当 0< x <1 时,__________(5)是(0,+∞)上的______自我检测(4)当 x >1 时,_________当 0< x <1 时,__________(5)是(0,+∞)上的______;  lg   5 + lg   2 =      ;   log  2 + log1. log 5 125 =3392。 31  1+  = 2a = 5b = m ,且 a b  ,则 m =      。 f ( x) = log2( x + 1),若 f (a ) = 1, a = ( x) = lg( x - 2) y = log  x 2a4. 的定义域是 ; 的定义域是 ;y = log x12 的定义域是 。f ( x) = log x(a > 0, a ¹ 1)a,若 f (2) < f (3) ,则实数 a 的取值范围是____ a = log ,b = log 4,c = log  5 2,用小于号“<”将 a, b, c连结起来         .7.(课本改编题)函数f ( x) = log ( x + 3) - 1, (a > 0, a ¹ 1)a的图象恒过定点 A,若点 A 在mx + ny + 1 = 0        mn