2014-2015学年江苏省南京市江宁区湖熟片九年级（上）月考数学试卷（10月份）.doc

2014-2015学年江苏省南京市江宁区湖熟片九年级(上)月考数学试卷(10月份) 一、选择题(每小题2分,共12分)1.(2分)下列方程中是一元二次方程的是( )+1=0 +x=1 +1=0 =12.(2分)用配方法将方程x2﹣6x+7=0变形,结果正确的是( )A.(x﹣3)2+4=0 B.(x﹣3)2﹣2=0 C.(x﹣3)2+2=0 D.(x+3)2+4=03.(2分)根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )+bx+c﹣﹣<x< <x< <x< <x<.(2分)如果一个圆的半径是8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是( ) .(2分)一圆形玻璃被打碎后,其中四块碎片如图所示,若选择其中一块碎片带到商店,配制与原来大小一样的圆形玻璃,选择的是( )A.① B.③ C.② D.④6.(2分)关于x的一元二次方程a(x+3)2+3=0的解的情况是( ) 、填空题(每小题2分,共20分)7.(2分)方程x2=.(2分)写出一个一元二次方程使它的根为1,2,.(2分)已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1•x2= .10.(2分)如果一元二次方程x2+2x+a=0有两个不等实根,.(2分)如图,AB是⊙O的一条弦,AB=6,圆心O到AB的距离为4,则⊙.(2分)如图,已知A、B、C三点都在⊙O上,∠AOB=60°,∠ACB= .13.(2分)小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面,.(2分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,CD与AB的延长线相交于点D,∠CAD=20°,则∠D= °.15.(2分)如图,已知AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点、且∠D=130°,则∠.(2分)已知AB是⊙O的一条弦,在圆上找一点C,使得△. 三、解答题(本大题共10小题,、证明过程或演算步骤)17.(14分)(1)解方程:x2﹣4x﹣1=0(配方法);(2)解方程:x+3﹣x(x+3)=0;(3)请运用解一元二次方程的思想方法解方程:x3﹣4x=.(8分),(1)若该商场两次调价的百分率相同,求这个百分率.(2)经调查,,即可多售10件,若该商品原来每月可售500件,求第一次调价后可售多少件?19.(7分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m2﹣3m﹣5=0的一个根是﹣1,.(7分)如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?21.(7分)如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD.(1)求∠D的度数;(2)若CD=2,.(7分)如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、⊙O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点.(直接写出结论)23.(9分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BD⊥AC,垂足为P.(1)请作出Rt△ABC的外接圆⊙O;(保留作图痕迹,不写作法)(2)点D在⊙O上吗?说明理由;(3)试说明:AC平分∠.(6分)如图,=,D、E分别是半径OA和OB的中点,试判断CD与CE的大小关系,.(7分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,,