分式方程知识点复习总结大全.docx

 AB(A、B 是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式子, A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母整式和分式统称有理式, 即有有理式整式,(或除以)同一个不等于零的整式,,根据分式的基本性, 分式的约分,,,,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).§ 分式的运算1. 分式的乘除法分式乘分式,用分子的积作为积的分子,,,把除式的分子、分母颠倒位置后,,分母不变,把分子相加减;异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.§ 可化为一元一次方程的分式方程概念:方程中含有分式,并且分母中含有未知数,,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),,在解分式方程时必须进行检验100 30=例2 解方程: x x - 7 .解 方程两边同乘以 x(x-7),约去分母,得100(x-7)=,得x=:把 x=10 代入 x(x-7),得10×(10-7)≠0所以,x=10 是原方程的解.§ 零指数幂与负整指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于 1任何不等于零的数的-n (n 为正整数)次幂,等于这个数的 n 总结 注意问题 题型分式的概念及有意义的条件AB的形式且 B 中有字母分母 B ¹ 0 ,分式  已知A才有意义Bx 2 - 4x + 21p 不是分式分式值为 0 的条件 分子等于 0,分母不等于 0 二者必须同时满足,缺一不可当 x 为何值时,分式有意义?当 x 为何值时,分式无意义?当 x 为何值时,分式的值为零?(4)当 x= - 3 时,分式的值是多少?a    ac (分式的基本性质A  A • M  A ¸ M=       =B  B • M  B ¸ MM ¹ 0, B ¹ 0 ,且 不改变分式的值,使下列各式的分子或分母中最高次项的系数都A, B, M 均表示的 是正数. = c ¹ 0)是整式 2b  2bc或 -   = -    =    =分式的符号法则A  - A  - A    A=    -    =-B  - B  B    - BA   -A  -A  AB   -B   B  -BAA,B 或  二者同B时改变其中两个的符号,分式的值分式约分确定公因式不变约分 把分式中的分子、分母的公因 约分是一个恒等式约去的变形过程叫约分 变形。找最大公因式是关键确定最简公分母通分通分 把几个异分母分式分别化为与原分式相等的同分母分式的变形过程叫通分。通分前后分式的值不变;找最简公分母是通分的关键知识要