六年级上册知识点.docx

六年级上册数学知识点班别:姓名:第一单元分数乘法一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)20×=152、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。比如:×=×(二)、分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。(三)、规律:(乘法中比较大小时)①一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。②一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。一个数(0除外)乘1,积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。先乘除后加减,有括号的要先算括号里面的。比如:一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc或者ac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、单位“1”的量:在分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的a倍:就是用一个数×a;求一个数的是多少:就是用一个数×。3、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”;“占”、“是”、“比”相当于“=”(2)分率前“的”字:单位“1”的量×分率=分率对应量养鸡场有20只母鸡,公鸡的只数是母鸡的,公鸡有多少只?20×=5(只)(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量养鸡场有20只母鸡,公鸡的只数是比母鸡多,公鸡有多少只?20×(1+)=25(只)养鸡场有20只母鸡,公鸡的只数是比母鸡少,公鸡有多少只?20×(1-)=15(只)第二单元位置与方向在平面图形上确定物体位置:先定方向再定距离,两者缺一不可第三单元分数除法一、倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。要说清谁是谁的倒数,比如不能说是倒数,要说是的倒数。或者说与互为倒数。2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。3、特别要记住:1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。三、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:(注意:比谁就除以谁)①求多几分之几:(大数-小数)÷小数或大数÷小数–1比如:养鸡场有20只母鸡,公鸡15只,求母鸡比公鸡多几分之几?解:(20-15)÷15=或者20÷15-1=②求少几分之几:(大数-小数)÷大数或1-小数÷大数比如:养鸡场有20只母鸡,公鸡15只,求公鸡比母鸡少几分之几?解:(20-15)÷20=或者1-15÷20=第四单元比(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如15:10=(或者)12:4=3前项比号后项比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。