7年级数学下第7次.docx

1.△ABC中,三个内角的平分线交于点O,过点O作OD⊥OB,交边BC于点D.(1)如图1,猜想∠AOC与∠ODC的关系,并说明你的理由;(2)如图2,作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.①求证:BF∥OD;②若∠F=35°,求∠,如图,在△ABC中,AE是角平分线,D是AB上的点,AE、CD相交于点F.(1)若∠ACB=∠CDB=90°,求证:∠CFE=∠CEF;(2)若∠ACB=∠CDB=m(0°<m<180°).①求∠CEF﹣∠CFE的值(用含m的代数式表示);②是否存在m,使∠CEF小于∠CFE,如果存在,求出m的范围,如果不存在,①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.(1)如果∠A=80°,求∠BPC= .(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) .(3)将直线MN绕点P旋转.(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.(1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是;如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是;如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是;请就图①、图②、或图③中的一种情况,.(1)如图1,△ABC中,∠A=60°,点E是两条内角平分线的交点,求∠BEC的度数;(2)如图2,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠,求出变化范围.(3)图3画两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=60°,②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点,③作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,随着点A、B位置的变化,∠C的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠,,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,:(1)∠AOC=∠ODC,理由:∵三个内角的平分线交于点O,∴∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)=(180°﹣∠ABC),∵∠OBC=∠ABC