初中几何证明中的几种解答技巧..docx

-- ABC 中,E为BC的中点,AD平分ÐBAC , BD ^ AD =9,AC= AFDCDCBEBE分析: ABD≌Δ ==EC,即DE为Δ BCF 的中位线.∴DE =1     1FC =  ( AC - AB ) = 22     2. ABC 中, ÐA = 108 ,AB=AC,BD平分 ÐABC .求证:BC=AB+DADB                                                        BCEC分析:在BC上截取BE=BA, BAD≌Δ :ÐABD = ÐDBE = 18 ,ÐA = ÐBED = 108 , ÐC = ÐABC = 36 .∴ ÐDEC = ÐEDC = 72 ,∴CD=CE,∴BC=AB+ ABC 中, ÐA = 100 ,AB=AC,BD平分 ÐABC .求证:BC=BD+DADB                                         BCE  FC分析:在BC上分别截取BE=BA,BF= ABD≌Δ EBD.∴AD=ED,ÐA = ÐBED = 100 .由已知可得: ÐC = 40 , ÐDBF = 20 .由∵BF=BD,∴ ÐBFD = 80 .由三角形外角性质可得: ÐCDF = 40 = ÐC .∴CF=DF.∵ ÐBED = 100 ,∴ ÐBFD = ÐDEF = 80 ,∴ED=FD=CF,∴AD=CF,∴BC=BD+ ABC 中, AC ^ BC , CE ^ AB ,AF平分 ÐCAB ,过F作FD∥BC ,:AC=AEEFDGFDC BCB分析:延长DF交AC于G.∵FD∥BC,BC⊥AC,∴FG⊥ AGF≌Δ AEF.∴EF= GFC≌Δ EFD.∴GC=ED.∴AC=(1)所示,BD和CE分别是 ABC 的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥CE于G,延长AF及AG与BC相交,连接FG.(1)求证:FG =12( AB + BC + CA)(2)若(a)BD与CE分别是 ABC 的内角平分线(如图(2));(b)BD是Δ ABC 的内角平分线,CE是Δ ABC 的外角平分线(如图(3)).则在图(2)与图(3)两种情况下,线段FG与Δ ABC 的三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,AAEDDFEGEGFDFGC BB I  CH H II B C H图(1) 图(2) 图(3)分析:图(1)中易证Δ ABF≌Δ IBF 及Δ ACG≌Δ HCG.∴有AB=BI,AC=CH及AD=ID,AG=GH.∴GF为Δ AIH 的中位线.∴FG =12( AB + BC + CA).2                               2同理可得图(2)中FG =1