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西北大学学报自然科学版
年月,第卷第期,.,,.,.

分形学理论在城市排水管网中的应用研究
张明生
陕西省城乡规划设计研究院技术咨询中心,陕西西安
摘要:目的把分形学中的基本理论知识以及水系地貌分形学中的理论成果应用到排水管网研究
中来,为排水管网的规划和定线提供全新的思路,使管网的设计更为合理。方法主要采用网格维
数计算方法,应用基于分形理论的网络覆盖评价指标——分形维数,编制网格维数计算程序,计算
其分形维数。结果雨水管网分维值普遍大于污水管网分维。结论西安市雨水管网的覆盖度大
于污水管网;西安市雨水管网覆盖情况从大到小为南郊北郊东郊西郊;污水管网覆盖情况排
序为南郊西郊东郊北郊。
关键词:分形理论;分形维数;排水管网
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:

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本文主要以分形学理论为指导,把分形学中的向比较,非常适用于研究管网的宏观规模,但对于网
基本理论知识以及水系地貌分形学中的理论成果应络分布特征的描述则感到不尽如人意。由于管网分
用到排水管网研究中来,为排水管网的规划和定线布的均匀程度在某种意义上具有重要的作用,例如
提供全新的思路。以期使管网的设计更为合理。通过管网的均匀分布衡量地区的均衡发展,而密度
指标往往遗漏了重要的网络特征信息。因此,我们
分形分维用于排水管网评价的重要引进了基于分形理论的网络覆盖评价指标即管网的
意义分维数,在同样的管网密度情况下管线分布的越均
匀,管网分维数值越高。
用于管网评价的管网密度指标——管网密度, 分形分维用于管网评价,不仅能够反映网络密
即单位服务面积的管线长度,反映了管网建设的总度指标所反映的网络建设的总体规模与水平,而且
体规模与水平,易于进行不同地区或国家之间的横用分维研究管网形态,为描述网络覆盖的深入程度、
收稿日期:.
基金项目:陕西省自然科学基金资助项目
作者筒介:张明生,男,陕西汉中人,陕西省城乡规划设计研究院高级工程师,从事市政工程、给水排水工程研究。
第期张明生等:分形学理论在城市排水管网中的应用研究
网络分布的均匀程度等提供了很好的工具⋯。形成边长为的新的网格,计算新网中有管线通过
的网格数Ⅳ。;利用公式计算分维数。
基于管网分形的管网布局评价指标依此类推,不断二等分网格边长,将形成一
条曲线,它可描述出分维即覆盖度随网格边长变
. 覆盖度化的关系,称为覆盖度曲线。在这条曲线上,相对于
分形理论中建立的一个重要基本概念是分形维,..的临界值是对应的,值,称为管网的
数。一个几何对象的拓扑维数等于确定其中一个点覆盖深度】。
的位置所需要的独立坐标数目。一般地,用尺度为
的网格去覆盖一个维的几何对象,所需要的最少管网分形的维数与测度方法
盒格子数为Ⅳ,显然Ⅳ与,成正比,Ⅳ随
着的缩小不断增加,它们之间的关系为对于管网分形,本文采用网格法
Ⅳ,:与, 来进行管网盒维数的计算,其基本思路是
使用不同长度的正方形网格去覆盖被测管网,当正
将上式两边取对数,得方形网格长度出现变化时,则覆盖