初一代数式复习专题.docx

第四章代数式讲义一、知识点复习及例题选讲知识点1:代数式1)、代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如:n、-2、s5、、ma、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac(单独一个数或一个字母也是代数式)注意:列代数式时,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用·表示或省略不写,并且把数字写在字母的前面,除法运算通常写成分数的形式。2)、单项式:表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数,所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3)、多项式:几个单项式的和叫做多项式,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4)、单项式、多项式统称为整式。例1:列代数式表示(注意规范书写)1、某商品售价为a元,打八折后又降价20元,则现价为_____元2、橘子每千克a元,买10kg以上可享受九折优惠,、.如图,图1需4根火柴,图2需____根火柴,图3需____根火柴,⋯⋯图n需____根火柴。(图1)(图2)(图3)4、托运行李p千克(p为整数)的费用标准:已知托运第1个1千克需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)(p>1)的行李,则托运费用为;例2:填空2xy3的系数为_______,次数为_____________:23a2b的次数_____________知识点2::(1)括号前是“+”号,把括号和前面的“+”号去掉,括号里的各项的符号都不改变。(2)括号前是“-”号,把括号和前面的“-”号去掉,括号里的各项的符号都要改变。:若括号前有因式,应先利用乘法分配律展开,同时注意去括号时符号的变化规律。(1)由里向外逐层去掉括号(2)由外向里逐层去掉括号例3:去括号,合并同类项(1)-3(2s-5)+6s(2)3x-[5x-(12x-4)](3)6a2-4ab-4(2a2+12-4ab-4(2a2+122xyx2xyab)(4)3(2x)4(6)1知识点3:代数式的值1)、用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式的运算关系计算,所得的结果是代数式的值。2)、求代数式的值时应注意以下问题:(1)严格按求值的步骤和格式去做.(2)一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值代替,若有多个字母,?代入时要注意对应关系,千万不能混淆.(3)在代入值时,原来省略的乘号要恢复,而数字和其他运算符号不变(4)字母取负数代入时要添括号(5)有乘方运算时,如果代入的数是分数或负数,要加括号。例4当x=13,y=-3时,求下列代数式的值:(1)3x2-2y2+1;(2)2-2y2+1;(2)2(xy)xy13)、计算程序图的理解和设计(1)如果指明了运算顺序,只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。(2)反之,如果知道了输出的代数式,可以根据它的运算顺序设计出计算程序。例5:如图,是一组数值转换机的示意图,填出图一的输出结果及图二的运算顺序:输入x输入x2()-2×3输出_____2(x2)输出2知识点4::所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如:100a和200a,240b和60b,-