高一数学必修1第一章知识点总结.docx

集合函数不过关,曾头马上帮你忙!高一数学必修1第一章知识点总结一、集合(一)集合有关概念1、集合的含义:练习1:下列四组对象,能构成集合的是()A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2、元素与集合的关系(1)如果a是集合A的元素,则a属于A,记作a____A(2)如果a不是集合A的元素,则a不属于A,记作a_____A3、常用数集自然数集______,正整数集______,整数集______,有理数集______,实数集______。练习2:用适当的符号填空1(1)5______N,(2)___Q,____Q2(3)3______x|x2,1,2____x,y|yx1(4)25_______x|x23,4、集合的中元素的三个特性(1)元素的______(2)元素的______(3)元素的______练习3:若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是():下面有四个命题:(1)集合N中最小的数是1;(2)若a不属于N,则a属于N;2(3)若aN,bN,则ab的最小值为2;(4)x12x的解可表示为1,1;其中正确命题的个数为()、集合常用的表示方法:1)_______:{a,b,c⋯⋯}2)________:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x>2},{x|x-3>2}3)__________:例:{不是直角三角形的三角形};4)Venn图练习5:集合M={0,2,3,7},P={x|x=ab,a、b∈M,a≠b},用列举法表示,则P=:集合{x|f(x)0}{x|f(x)0}{x|yf(x)}{y|yf(x)}({x,y)|yf(x)}含义1集合函数不过关,曾头马上帮你忙!8练习7:已知集合AxN|N,试用列举法表示集合A=____6x练习8:方程组xxyy24的解集是()(A)x3或1(B)(3,1)(C)3,1(D)(3,1)(二)集合间的基本关系1.“包含”关系:子集(AB):注:有两种可能:B(A)①任何一个集合是它本身的子集,即:________2.“相等”关系:________,如图所示:B(A)3.“真包含”关系:________,如图所示:练习10:能满足关系{a,b}M{a,b,c,d,e},记为Φ规定:空集是任何集合的_______,空集是任何非空集合的_______。练习11:下列四个集合中,是空集的是()2x2xyRA.{x|x33}B.{(,)|,,}xyyC.{x|x20}D.{x|x2x10,xR},则其子集的个数为_______,真子集个数_________。练习12:写出集合{0,1,2}的所有子集:___________________________(三)集合的运算1、交集,即AB=____________,请用Venn图表示:2、并集,即AB=____________,请用Venn图表示:3、补集,即CAu=_____________,请用Venn图表示:2集合函数不过关,曾头马上帮你忙!练习13:若集合