六年级上册奥数知识点串讲.docx

六年级上册奥数知识点串讲六年级奥数上册:,一般要岀现三个量;工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量)•这三个量之间有下述一些关系式」工作效率X工作吋间=工作总量,工作总量-工作时间=工作效率,工作总量-工作效率=,把这三个量简称工量、*甲乙两队台作需12天完成,乙丙两队台作需15天完成,甲丙两积合作需20夫完成,如東由甲之肉三队合作需亢天完成?分析设这项工程为1个单位,则甲、乙合作的工效为箱,乙丙合作的工效为卡,*因此艮乙丙三队台作的工效的两倍为寺+£+舟,所以甲*乙丙三队台作的工数为(右+吉+*-2=^.因此三队合作完成这项工程的时间为一^=10(天).解;_哙+卜苏2]■1+ -刀2+君垃10(天)答z甲*乙、丙二合作需10天完成”说明:我们通常把工量''一项工程'',,那么工敛就为右,,,因事外出,?分析设一批零件为单位rs其中6天完成任务,用:,首先要求出各自的工效,关键在于把师傅先做5天,接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天, I解I师傅工效】64心-2』在1U0 1U111徒弟工效:丁亦花;师傅单独做需几天:1^1=10徒弟单独做需几天:1+¥=佔(天)笞’如果单独做,师博需10天,—项工程,甲单独完成需12天,,共用射天完成,问甲做了几天?分析解答工程问题时,除了用一般的算术方法解答外,还可以根据题目的条件,找到等量关系,列方程解题。解*,甲完成工作量吉生乙做的天数10-爲乙完成工作量(10-只)X亍,因此+ =1,1 10-X+-7—=112 9两边同乘迅得到’3x+40-4x=36,x=:&小时*,,还需要多少小时完成?分析设一件工作为单位"1甲做6小时,乙再做12小时完成或者甲先做附卜时,乙再做&小时都可完成,用图表示它们的关系如下’乙b小时X S1111甲做E小时; 乙做卜时< *I ,甲裁卜时!* —jI 1 I I\ /\」甲做8小时 乙帕谢由图不难看岀甲2小时工作量=乙外时工作量,二甲1小时工作量==若由乙单独做共需几小时:6X|+12=30〔小时).若由甲单独做需几小时’8+6*3=10(小时).甲先做3小时后乙接着做还需几小时*ClO-3)X3=21(小时).*人修辽天只完成全部工程的£・如果想提前6天完工,还需増加多少人?分析由開人修12天芫成了全部工程的,可通过1呂X12求岀用一天完成+工作量共需要的总人数,也可通过总X12求出用一人完成+*+(13X12)求出1人1天完成全部工程的几分之几〔即一人的工效)•解,①[人1天完成全部工程的几分之几〔即一人的工效):1^(18X12)=™剩余工作量若要提前6天完成共需多少人:仆》〔存㈤m_2亠12648=36(人)・需増加几人;36-18=18(人).答’,,单开排水管需3小时-,排水磁水,如水…禹顺库轮流容开1小时■问:多k时间启水池幽水刚屛徘完?(精确到分钟)分析与解答①在解答"水管注水"问题时,会岀现一个进水管,、=1-〔进水管工效-出水管工数〕,排空水的时间=1十〔出水管工效-进水管工效)・②-y"—.水池中有半池水即于经过6小时后还剩121石X(6*2),排水的顺序进行,则又应进水卩卜时,1 1 3 1 3这时水池内共有水命+卜而如果按每小时*的流速擀岀需要经过寻.] 9 9汀询(小时〕,共用的时间为6丰1+帀=29(小时)=,甲5小时先完成了扌,乙6小时又完成了剩下任务的一半,最后余下的部分由甲、?分析这道题是工