人教版初三数学上册配方法(教学设计).docx

配方法(教案)教学目标: •教学重难点: .教学过程:一元二次方程的几种形式:(1)完全的一元二次方程的一般形式是: ax2+bx=0(a丰0)不完全一元二次方程是: ax2=0,ax2+c=0(a*0)对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0(a丰0)和ax2+c=0(a丰0),,我们还会解形如(x+m)2=n(n>0):解方程:(x-3)2=4(让学生说出过程).解:方程两边开方,得x-3=±2,移项,得x=3±=5,X2=1.(并代回原方程检验,是方程的根 )其实(x-3)2=4是一个完全的一元二次方程,我们把原方程展开、整理为一元二次方程 .(x-3)2=4, ①2x -6x+9=4 , ②x -6x+5=0 . ③逆向思维:我们把上述由方程①t方程②t方程③的变形逆转过来, 可以发现,对于一个完全的一元二次方程,不妨试试把它转化为(x+m)2= (x+m):思考:在x2+2x上添加一个什么数,能成为一个完全平方 (x+?)222添加一项+1,即(x+2x+1)=(x+1)又如:•••x2+4x=x2+2x?222•/x+6x=x+2x?3所以,总结以上规律:对于•••添加2的平方,即•••添加3的平方,即2 2x+4x+2=(x+2)2 2x+6x+3=(x+3)x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式+px+(少=(*+号尸用配方法解一元二次方程 (先将左边化为(x±m)2形式)2例:解方程:x-8x-9=:移项,得x2-8x=9,两边都加一次项系数一半的平方, x2-8x+42=9+42,配方,得(x-4)2=25,解这个方程,得x-4=±5,移项,得x=4±=9,X2=-1.(检验,是原方程的根)根据例题我们可以得出配方法的定义:先把方程中的常数项移到方程右边, 再把左边配成完全平方式,然后用直接开方法求出元二次方程的根的解法叫做配方法 .例题解析:例1:解方程:x2-8x-8=:把方程左边配方成(x+m):2原方程移项,得x-8x=8方程左边配方添一次项系数一半的平方,方程右边也添加一次项系数一半的平方得-8x+(-4)a-8+(-4)3・(x-4)J-24,x-4-±=A+2联、梵工=4_2点、例2:2解方程:x-8x+18=0解:移项,得x-8x=-18方程两边都加(-4)2,得222X-8x+(-4) =-18+(-4)2(x-4) =-,x-4不存在所以X不