人教版初三数学下册《反比例函数》教学设计.doc《反比例函数》教学设计肇东镇中学母慧元【学习目标】1、 经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。2、 理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式3、 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式【学习难点】用待定系数法确定反比例函数的解析式【学法指导】自主、合作、探究教 学 互 动 设 计导引【自主学习,基础过关】一、自主学习:(一) 复习巩固在一个变化的过程中,如果有两个变量 x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时,y ,则称x为 ,y叫x的一次函数的解析式是: ;当 时,称为正比例函数.(二) 自主探究提出问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;(3),人均占有土地面积 S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)、 上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?(1) (2) (3)2、 这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?(三) 归纳总结:1、三个函数表达式:、S=°有什么共同特征?你能v x n用一个一般形式来表示吗?2、对于函数关系式y= ,完成下表:x学生自主回顾学生独立完成,并展示x1020304050801001000y= x当x越来越大时y怎样变化?这说明x与y具备怎样的关系?学生活动,总结归纳反比例函数概念3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论:k1、反比例函数y 中自变量X在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么?X2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流。(四)自我尝试:例1下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数?每一个反比例函数中相应的 k值是多少?5 y 2⑴y=4x:⑵y;3)y=6x•1;(4) 3:⑸xy=123⑹y ‘⑺xx 3xy__x变式训练1)关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数(请说明理由。k等于多少?若不是,A、在下列函数中,y是x的反比例函数的是(3 “ 匚、y7C、xy=5x)2y=2x已知函数=xmJ7是正比例函数,则m
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