初三数学知识点疏理.doc

概率 1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别 2 、概率一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率 n m 会稳定在某个常数 p 附近, 那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率( probability ), 记作 P(A)=p. 注意:(1 )概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. (2 )概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同. 3 、求概率的方法(1 )用列举法求概率(列表法、画树形图法) (2) 用频率估计概率: 一大面, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率. 另一方面, 大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数( 事件发生的概率) 附近, 说明概率是个定值, 而频率随不同试验次数而有所不同, 是概率的近似值, 二者不能简单地等同. 二次函数 1. 二次函数的一般形式: y=ax 2 +bx+c . (a≠ 0) 2. 关于二次函数的几个概念:二次函数的图象是抛物线,所以也叫抛物线 y=ax 2 +bx+c ;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界, 一半图象上坡, 另一半图象下坡; 其中 c 叫二次函数在 y 轴上的截距, 即二次函数图象必过( 0,c )点. 3. y=ax 2 (a≠ 0) 的特性:当 y=ax 2 +bx+c (a≠ 0) 中的 b=0 且 c=0 时二次函数为 y=ax 2 (a≠ 0); 这个二次函数是一个特殊的二次函数,有下列特性: (1 )图象关于 y 轴对称;(2 )顶点( 0,0); 4 .求二次函数的解析式:已知二次函数图象上三点的坐标,可设解析式 y=ax 2 +bx+c ,并把这三点的坐标代入,解关于 a、b、c 的三元一次方程组,求出 a、b、c 的值, 从而求出解析式------- 待定系数法. 5. 二次函数的顶点式: y=a(x-h) 2 +k (a≠ 0); 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标( h,k) ,对称轴方程 x=h 和函数的最值 y 最值=k. 6. 求二次函数的解析式: 已知二次函数的顶点坐标(h,k) 和图象上的另一点的坐标, 可设解析式为 y=a(x -h) 2+k ,再代入另一点的坐标求 a ,从而求出解析式. 7. 二次函数图象的平行移动:二次函数一般应先化为顶点式,然后才好判断图象的平行移动; y=a(x-h) 2 +k 的图象平行移动时,改变的是 h,k 的值,a 值不变,具体规律如下: k 值增大<=> 图象向上平移; k 值减小<=> 图象向下平移; ( x-h )值增大<=> 图象向左平移; (x-h) 值减小<=> 图象向右平移. 8. 二次函数 y=ax 2 +bx+c (a≠ 0) 的图象及几个重要点的公式: 9. 二次函数 y=ax 2 +bx+c (a≠ 0) 中, a、b、c与Δ的符号与图象的关系: (1) a>0 <=> 抛物线开口向上; a<0 <=> 抛物线开口向下; (2) c>0 <=> 抛物线从原点上方通过; c=0 <=> 抛物线从原点通过; c<0 <=> 抛物线从原点下方通过; (3) a,b 异号<=> 对称轴在 y 轴的右侧; a,b 同号<=> 对称轴在 y 轴的左侧; b =0 <=> 对称轴是 y