八上实数知识点总结样本.doc

北师大版八年级数学上册第二章实数知识点总结姓名:学校:时间:指导老师:王老师考点一、实数概念及分类(3分)1、实数分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包含正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数在了解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽数,如等;(2)有特定意义数,如圆周率π,或化简后含有π数,如+8等;(3)有特定结构数,如0.…等;(4)一些三角函数,如sin60o等考点二、实数倒数、相反数和绝对值(3分)1、相反数实数和它相反数时一对数(只有符号不一样两个数叫做互为相反数,零相反数是零),从数轴上看,互为相反数两个数所对应点相关原点对称,假如a和b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。2、绝对值一个数绝对值就是表示这个数点和原点距离,|a|≥0。零绝对值时它本身,也可看成它相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大反而小。3、倒数假如a和b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根(3—10分)1、平方根假如一个数平方等于a,那么这个数就叫做a平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,她们互为相反数;零平方根是零;负数没有平方根。正数a平方根记做“”。2、算术平方根正数a正平方根叫做a算术平方根,记作“”。正数和零算术平方根全部只有一个,零算术平方根是零。(0);注意双重非负性:-(<0)03、立方根假如一个数立方等于a,那么这个数就叫做a立方根(或a三次方根)。一个正数有一个正立方根;一个负数有一个负立方根;零立方根是零。注意:,这说明三次根号内负号能够移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数(3—6分)1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它正确到哪一位,这时,从左边第一个不是零数字起到右边正确数位止全部数字,全部叫做这个数有效数字。2、科学记数法把一个数写做形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小比较(3分)1、数轴要求了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述要求三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合思想,了解实数和数轴点是一一对应,并能灵活利用。2、实数大小比较多个常见方法(1)数轴比较:在数轴上表示两个数,右边数总比左边数大。(2)求差比较:设a、b是实数,(3)求商比较法:设a、b是两正实数,(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。(5)平方法:设a、b是两负实数,则。考点六、实数运算(做题基础,分值相当大)1、加法交