(关系)的一种方法。它是一种统计模型,分为线性回归和非线性回归。线性回归在气象中最为常用。利用回归分析得到的统计关系对某一变量作出未来时刻的估计,称为预报值(量)。前期已发生的多个与之有关的气象要素称为预报因子。第一节一元线性回归一元回归分析处理的是两个变量之间的关系,即一个预报量和一个预报因子之间的关系。基本原理:对抽取容量为n的预报量y与预报因子x的一组样本,如认为y与x是一元线性统计关系,则线性回归方程为:那么预报量的估计量与x有如下关系:或写为一般的回归方程:b0为截距,b为斜率一、回归模型年份冬季环流指标(x)5月平均气温T(y)----(xn,yn)(x1,y1)(x2,y2)(xi,yi)ei=yi-yi^最小二乘法求回归系数对所有的xi,若与yi的偏差最小,就认为(1)式所确定的直线能最好地代表所有实测点的散布规律。为了消除偏差符号的影响,可以用偏差的平方来反映偏差的绝对值偏离情况。显然,Q值越小越好,Q是待定系数a和b的函数。根据极值原理,要求:全部观测值与回归直线的离差平方和记为:(2)式刻画了全部观测值与回归直线偏离程度。整理得到求回归系数b0、b的方程组:(3)式称为求回归系数的标准方程组。
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