11扩散.ppt

School of Materials Science & Engineering 第十一章扩散 School of Materials Science & Engineering 定义: 系统内部的物质在浓度梯度化学位梯度温度梯度的推动力下,由于质点的热运动而导致定向迁移,从宏观上表现为物质的定向输送,此过程叫扩散。 School of Materials Science & Engineering 1、流体中的扩散: 特点: 具有很大速率和完全各向同性 2 、固体中的扩散特点: 具有低扩散速率和各向异性特点: 间隙原子扩散势场示意图△G School of Materials Science & Engineering 离子晶体的导电固溶体的形成相变过程固相反应烧结耐火材料的侵蚀性硅酸盐所有过程用途: School of Materials Science & Engineering 扩散的动力学方程扩散的热力学方程(爱因斯坦-能斯特方程) 扩散机制和扩散系数固相中的扩散影响扩散的因素要求: School of Materials Science & Engineering 一、 Fick 第一定律稳定扩散:扩散质点浓度不随时间变化推动力:浓度梯度 x C??0???t C 描述:在扩散过程中,体系内部各处扩散质点的浓度不随时间变化,在 x方向各处扩散流量相等。定律含义:单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积上扩散的物质数量和浓度梯度成正比。第一节扩散方程 School of Materials Science & Engineering x CD??=- J J扩散通量,单位时间通过单位截面的质点数(质点数/ 2) D扩散系数,单位浓度梯度的扩散通量 (m 2 /s 或 cm 2 /s) C质点数/ cm 3“-”表示粒子从高浓度向低浓度扩散,即逆浓度梯度方向扩散)( 矢量浓度梯度 x C??表达式: School of Materials Science & Engineering x CD??=- J 此式表明: (1) 扩散速率取决于外界条件? C/?x扩散体系的性质 D (2) D 是一个很重要的参数: 单位浓度梯度、单位截面、单位时间通过的质点数。 D取决于质点本身的性质: 半径、电荷、极化性能等基质: 结构紧密程度,如 CaF 2存在“ 1/2 立方空隙”易于扩散缺陷的多少 School of Materials Science & Engineering Ct Cx ? C/ ? x= 常数 Ct ? C/ ? t?0 (3) 稳定扩散(恒源扩散) 不稳定扩散三维表达式: )( Ji xz Cky Cjx CiD JkJjJ zy??????????????????= 用途: 可直接用于求解扩散质点浓度分布不随时间变化的稳定扩散问题。 School of Materials Science & Engineering 二、 Fick 第 II定律推导: 取一体积元,分析 x→x+ dx 间质点数在单位时间内 x 方向的改变,即考虑两个相距为 dx 的平行平面。 x x x+ dxx CD??=- xJdx x CDxx CDdx x JJJ xdx x)()(???????????????