多元线性回归模型分析.ppt

第三章多元线性回归模型多元线性回归模型是我们课程的重点,原因在于多元线性回归模型应用非常普遍原理和方法是理解更复杂计量经济学模型的基础;内容较为丰富。本章主要内容多元线性回归模型的描述参数β的OLS估计OLS估计量的有限样本性质参数估计量的方差协方差矩阵和随机误差项方差2的估计单方程模型的统计检验多元线性回归模型实例§、多元线性回归模型的形式由于在实际经济问题中,一个变量往往受到多个原因变量的影响;“从一般到简单”的建模思路。所以,在线性回归模型中的解释变量有多个,至少开始是这样。这样的模型被称为多元线性回归模型。多元线性回归模型参数估计的原理与一元线性回归模型相同,只是计算更为复杂。以多元线性回归模型的一般形式——K元线性回归模型入手进行讲解,其模型结构如下=X1B1+X2B2+…+XkA+E(1)其中,Y是被解释变量(因变量、相依变量、内生变量),κ是解释变量(自变量、独立变量、外生变量),ε随机误差项,Bj=1,…,k是回归参数线性回归模型的意义在于把Y分成两部分:确定性部分和非确定性部分。在研究中,我们根本无法了解式(1)所示的总体模型的特征,而只能通过样本特征来近似考察。设经过n次试验,得到n个样本,如下所示:y1ky22krr在计量经济学分析中,通常会借助矩阵工具,在此亦将多元线性模型表示成矩阵形式,以便于下一步的数学运算1AA51[A1221Ax2;Ax2*B2AAAAAAankLe写成一般形式为Y=XB+&针对式(3),在这里主要讲参数估计和统计推断,但在此之前,我们要先回顾一下什么模型才是多元线性回归模型,即了解线性回归模型的6大假设,这一点十分重要(1)线性性。即要求模型关于参数是线性的,关于扰动项是可加的。(2)满秩。说明解释变量之间是线性无关的,这一假设很重要,在后面会经常受到。(3)回归性。ⅹ与E不相关。(4)x的DGP是外生的。X相对于y是外生的,是非随机的。(5)球形扰动。同方差性和非自相关性(6)正态假设。2、多元回归方程及偏回归系数的含义在经典回归模型的诸假设下,对(1)式两边求条件期望得E(YX1X2…X=X1B1+X22+…+XkR称为多元回归方程(函数)。多元回归分析(multipleregressionanalysis)中,诸称为偏回归系数(partialregressiocoefficients)。