高中数学知识口诀大全.pptx

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一、《集合》
集合概念不定义，属性相同来相聚，
内含子交并补集，高中数学的基础。
集合元素三特征，互异无序确定性。
集合元素尽相同，两个集合才相等。
书写采用符号化，表示列举描述法。
元素集合多属于，集合之间谈包含。
0 和空集不相同，正确区分才成功。
运算如果有难处，文氏图儿来相助。
二、《常用逻辑用语》
真假能判是命题，条件结论很清楚。
命题形式有四种，分成两双同真假。
若 p 则 q 真命题，p 是q 充分条件，
q 是p 必要条件，原逆皆真称充要。
逻辑联词或且非，或命题一真就真，
且命题全真才真，非命题真假交换。
量词一般有两个，全称量词所有的，
存在量词有一个，若要否定变形式。
三、《函数》
基本函数有三个，指数对数幂函数。
函数表示有三种，表格图象解析式；
性质奇偶与增减，观察图象最明显，
若要详细证明它，还须将那定义抓。
遇到指数与对数，两者互为反函数。
底数非 1 的正数，1 两边增减变故。
若求函数定义域：分母不能等于 0，
偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；
其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；
图象互为轴对称，y=x 是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；
反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；
函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；
图象第一象限内，函数增减看正负。
两曲线的交点数，就是方程的解数。
函数值两端异号，区间中间有零点。
二分法基本思想，一个区间分成两，
确定符号定区间，重复进行求出解。
四、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字 1，连结顶点三角形；
向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，
一直化到是锐角，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。
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五、《向量》
向量本是一工具，数形之间作桥梁。
代数三角成一体，物理数学皆相连。
向量平行随处移，不管起点在哪里。
长度一样不相等，还有方向要相同。
向量运算加减法，加上数乘与点乘，
若要运算不出错，几何意义加坐标。
向量不是代数式，运用性质要合适，
若是一味去模仿，要出差错欠思量。
平行垂直最重要，符号表示要记牢，
若用坐标来计算，公式看清不混淆。
共线共面定理好，证明中间少不了，
基本定理更方便，全部变成基底来，
长度为 1 又垂直，正交单位基向量。
空间向量解立几，运算过程程式化，
坐标建立右手系，长度单位要一致。
方向向量法向量，直线平面特征量。
线面之间要求角，特征向量求点乘，
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两角和的余弦值，化为单角好求值， 若把距离来计算，特征量上求投影。 余弦积减正弦积，换角变形众公式。 六、《复数》
和差化积须同名，互余角度变名称。 虚数单位一出现，数系扩充到复数。 计算证明角先行，注意结构