实验2 Lingo求解运输问题和整数规划.ppt

数学规划
实验2 Lingo求解运输问题和整数规划
LINGO软件简介
LINGO模型的优点
包含了 LINDO的全部功能
提供了灵活的编程语言(矩阵生成器)
LINGO模型的构成:4个段
目标与约束段
集合段( SETS ENDSETS)
数据段( DATA ENDDATA)
初始段( INIT ENDINIT)
简单Lngo程序
. lingo程序:
min=7冰x1+3*x2
x1+x2>=
x1>=98
2*x1+x2<=600
d
优化模型
实际问题中
的优化模型
Min(eMax)z=f(x),x=(x,, A x,)
(x)≤0,i=1,2,Am
x决策变量
f(x)目标函数
g(x)≤0~约束条件
数学规划
线性规划(LP)
0-1整数规划
纯整数规划(P|P)
次规划(QP)
般整数规划
混合整数规划(MP)
非线性规划(NLP)
连续规划
整数规划(P)
LINDO公司软件产品简要介绍
美国芝加哥( Chicago)大学的 I Linus Schrage教授于1980年前后开发,后来成立LNDo系统
公司(LINDOSystemsInc.),网址:htt://
LINDO: Linear INteractive and discrete optimizer
()
LINGO: Linear INteractive general optimizer
()
LINDO API: LINDO Application Programming Interface(
What's Best! ( SpreadSheet . EXCEL)
()
演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、
扩展版.(求解问题规模和选件不同)
LINDO和 LINGO软件能求解的优化模
型
优化模型
续优化
整数规划(P)
线性规划
二次规划
非线性规划
P)
LP
LINDO
ngo
L|NDO/LNGO软件的求解过程

LNDO/LNGo顸处理程序

P QP/ NLP
全局优化选)
分枝定界管理程序
LP IQP
线性优化求解程序
非线性优化求解程序

1、顺序线性规划法(SLP)
2、广义既约梯度法(GRG)(选)
(选
3、多点搜索 Multistart)(选
、实验例题
LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问
题。产销单位运价如下表。
单
位销地
运
B1 B2 B3 B4 B5 B6
B8产量
3
51
6
43
销量
353722324
32
∑a1=60+55+51+43+41+52=302∑b=35+37+22+32+41+32+43+38=280
解:设第|个产地运到第j个销地的单位运价为
ci,第I个产地运到第个销地的运量为x1,第
个产地的产量为a1(=12…,6),第个销地的销
量为bj=1,2…,8)运费为z,则此问题的数学
模型为如下的数学规划问题:
mII
∑a1=60+55+51+43+41+52=302
∑x≤a1(i=12,b)b=35+37+22+32+41+32+43+38=280
xn=d1(j=1,2,…8)
x≥0,i=1,2…=1…8
使用 LINGO软件,编制程序如下
使用 LINGO软件,编制程序如下
model
6发点8收点运输问题;
产销不平衡问题
warehouses/whl. who/: capacity
vendors/vl.,v8/: demand
mun
∑∑cnx
links( warehouses, vendors): cost, volume
diets
目标函数;
≤c1(i=1,2…b)
需求约束;
***@for(vendors(J)
sum(warehouses(D): volume(, D)=demand( )): st
!产量约束;
***@for(warehouses()
***@sum( vendors(): volume (l, )=capacity())
xn≥0,i=1,2,…5,j=1…8
data
capacity=605551434152;
demand=3537223241324338;
ost=62674295
49538582
52197433
76739271
239