抽样估计与样本量确定.ppt

丹篇案例
“百脑汇”调研中的样本计划冋題
百脑汇”在中国华北几个省市经营连锁电脑超市,它希
望获得更多关于其现有客户特点方面的信息。接受调研委
托的李文博士指派班上的王洪同学为样本计划小组的负责
人
通过与“百脑汇”的市场部经理乔兰的初次会谈,王洪了
解到调研的一个主要目的是分别按人口和心理因素来估计
“百脑汇”的客户构成和比例。此外,确认总体估计值不
超过实际值的±%,可靠度为95%
为了达到这些要求,王洪和他的小组正努力寻找计算所需
样本容量的方法
MRAF

估计就是根据从样本中收集的信息对
总体未知量进行推断的过程。
抽样估计涉及的重要问题
个样本单元的设计权数问题
抽样估计,包括总体总量、均值和比例以及抽
样误差的估计。
样本量的确定构成抽样设计程序的重要步骤和
内容。同时,样本量的确定与样本估计值的精
度密不可分

设计权数
设计权数是指每个样本单元所代表的调查总体的单元
数,它是由抽样设计所决定的,通常以wd表示。确定
设计权数是估计的第一步
加权估计
设计权数其实就是样本单元的入样概率的倒数。假如
入样概率是1/10,那么每个入选样本代表总体中的10
个单元,此时设计权数即为10。
不同样本单元的设计权数可能不同,这取决于抽样设
计。因此,加权估计应区分等概率抽样的加权和不等
概率抽样的加权
等概率抽桿的加权
当每个单元都有相同的入样概率时,所有样
本单元的设计权数都相同,这种抽样就是直
加权设让。
SRS抽样和SYS抽样都属于自加权设计,比例分
层抽样也是自加权设计。
另外,PPS等也可以设计为一个自加权抽样。
对于自加权抽样设计,如果无需对权数调整,
则在计算比例、均值等估计量时可将其忽略,
对总值估计也仅需将样本总值乘上某个倍数。
(例P215)
不等概率抽样的加权
自加权设计并不总是可行的。如,在使用分层抽样进行
个全国调查时,可能需要采用纽曼分层
当所采用的抽样设计不是等概率时,正确地使用设计权
数就显得尤为重要
]有关各层总体数和样本数资料见表10-1。对
于这项调查,被调查者的设计权数是多少呢?
收入层次各层单位数样本数量
设计权数
高收入层
2000
Wa1=N1/n1=2000333=60
中收入层
12000

N2n2=12000/=9
低收入层
6000
N3/n3=6000/333=
没计权的调整
上述等概率抽样的加权和不等概率抽样的
加权都是加权的基本形式
权数估计常会遇到更真实和复杂的情况
考虑无回答的情况,然后对权薮做出调整;
考虑来自其他渠道的、更具权威性的某些辅助
信息,将它们合并到权数中。
对无回答的权數绸整
单元无回答是指一个样本单元几乎所有的数据都缺失
简单的处理办法是忽略它。然而,如果发现忽略单元
无回答是不适当的,则应该对权数进行调整。即,
设计权数X无回答调整因子=无回答的调整权数
无回答调整因子是原样本单元的权数和与给出回答的
单元的权数和的比值。对于自加权设计,该比值可用
原样本的单元数与给出回答的单元数的比值来表示。
无回答权数调整应区分两种不同情况
等概率抽样
不等概率抽样
对无回答的权調整(SRS)
]从
步骤1:计算设计权数。
N=100人的总体
入样概率p为:P=n/N=25/100=1/4
中抽取一个n=25
故,每个样本单元的设计权数为4
人的简单随机样本。步骤2:计算无回答调整因子。
记回答单元的数量
由于在n=25人中只有nr=20人提供了
所需的信息,最终样本量应为20。假定回
有20个人提供了所单元不仅能代表回答单元且能代表无回
需的信息。
此时无回答的调整
n/nr=25/20=
步骤3:计算无回答的调整权数。
权数是
无回答的调整权数Wn等于设计权数与
无回答调整因子的乘积
4×=5
对无回答的权敞調整(STR)
[]对于一项公共交通
表102公交系统调查的分层数据
系统调直,总体由110组成,层总体大小样本量回答者数量
并按城乡分为两个层。分层及
样本数据如表102所示。那么,城市N=1000-20001=150
回答者的权数是多少?
农村|N,=100
步骤1:各层的设计权数为
城市层wd,1=N1n1==5
农村层wd2=N2/n2==2
步骤2:调整以弥补无回答。各层的无回答调整因子计算如下:
城市层:n1/n,1==20