高二数学知识点总结大全(必修),推荐文档.docx

高二数学几何部分知识点总结大全
(必修)
2锥体的体积
3台体的体积
4球体的体积
R3
空间几何体1
直线与平面的位置关系
1三视图:
1直线、平面之间的位置关系
2三个公理:
画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等 直观图：斜二测画法
(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在 此平面内
2空间几何体的表面积与体积
表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2圆柱的表面穩2 rl 2 r2
2
3圆锥的表面积S rl r
2 2
4圆台的表面积S rl r Rl R
2
5球的表面积S 4 R
体积
1柱体的体积 V S底h
符号表示为
A€ L「
B€ L => L 匸
A€a
B€a -
公理1作用：判断直线是否在平面内
(2)公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。.a 符号表示为：a B c三点不共线=> 有且只有一个平面疥• 使 A€a、B€a、C€a。
公理2作用：确定一个平面的依据。
(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只 有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P€anp => a
np =L，且 P€ L
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
3直线与直线之间的位置关系
则过这条直线的任一平面与此平
空间的两条直线有如下三种关系：
共面直线 J 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 共面直线I 平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条 直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
a a | |
b B => a Ila
a // b -■
平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平 面平行，则这两个平面平行。
1、定理：一条直线与一个平面平行, 面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
符号表示：
a//p r
aGy = a a // b pnY = b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
符号表示:
、平面垂直的判定及其性质
a//
b//
2、判断两平面平行的方法有三种：
用定义；
判定定理；
垂直于同一条直线的两个平面平行。
— 直线与平面、平面与平面平行的性质

1、定义
如果直线L与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与 平面a互相垂直，记作L丄a，直线L叫做平面a的垂线，平面a叫做 直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时，它们唯一公共点P叫做垂足。