材料结构金属键和金属晶体.ppt

§4-1金属的自由电子模型
在一百多种化学元素中,金属约
占80%,它们的共性是:不透明、有光
泽、导电、传热性优良,富有延展性等
本世纪初德如徳( rude)和洛沦
兹( Lorentz)所提出的自由电子论是
最早讨论固体中电子状态的理论,这个
理论认为:
金属都是电离能低、电负性小
的元素,这些元素的原子容易失去其
外层的电子而形成正离子,正离子按
紧密堆积的方式构成晶体,脱离了原
子的价电子在整个金属晶体中自由地
运动,为所有的原子所共有。自由电
子处于类似于理想气体的状态,可以
看作是自由电子气。
因此,金属就是正离子镶嵌在自由
电子气中的集合体。正离子和自由
电子之间的相互作用,就是金属
原子间的结合力,称为金属键。金
属键实质上是由晶粒内所有原子都
参加的一种特殊共价键或者说是多
原子共价键的极限情况。
自由电子能吸收可见光并能立即放
出,使金属不透明、有金属光泽,自由
电子的胶合作用,当晶体受外力作用时
原子间容易进行滑动,表现出良好的延
展性和可塑性。自由电子可以沿着温度
梯度或电势梯度的方向而定向流动,可
解释金属为什么具有良好的传热和导电
性能。
根据自由电子气模型可以推导出欧姆
定律,预测电导率值。
自由电子气模型能够讨论固体的
另一个效应——霍尔效应
研究霍尔效应的价值在于可以通
过测量霍尔场的方向来确定试样中载
流子的符号和密度。但是由霍尔效应
测得的載流子密度n并不和价电子密度
相同。这是自由电子论所不能解释的。
磁场B2
E
垂直于z轴的哉面
漂移速度刚建立。
至
垂直于z轴的截面,
漂移速度恒稳
图4-1霍尔效应的示意图x一个方形截面的棒状试祥放置在磁场Bz
中,如图中(a)加在电极上的电场Ex引起沿棒流动的电
(b)中示出电场刚加上之后电子的漂移速
度,在y方向上的偏转是由磁场所引起的。在桦的一个侧面上
积累了电子,而在相对的另一侧面上建立起正离子过剩,直
至这个横向电场(霍尔场)刚妤抵消磁场所引起的力为止
如图中(c)所示。
在处理金属比热问题上,自由电子论
的弱点暴露得尤为充分。既然自由电子参
加输运过程,但是为什么对比热又没有贡
献呢?
实际上,电子是在晶体中所有格点上
的离子和其他所有电子所产生的势场中运
动,金属中电子的势能不能看作是常数
而应该是位置的函数。而且电子在金属中
的运动遵守的是量子力学的规律,而不是
经典力学的规律。
量子力学处理金属键的方法
种和分子轨道法相似,将整个晶体看
作是一个大分子。许多原子形成晶体时,多原
子的轨道不同于单原子的轨道,由于原子间的
相互作用,各原子中的每一能级分裂成系统中
原子数同样多的非常靠近的能级。这些能级常
连成一片,称为能带,充满电子的能带叫满带
能量最高而未完全充满电子的能带叫导带,满
带和导带之间的能量间隔叫禁带。根据禁带宽
度,可以将物体分为导体、半导体和绝缘体。
量子力学处理金属键的方法
研究金属键的另一种方法:是电子配对
法。该法认为,晶体中的原子保持原来原子
的主要特征,每一金属原子,各以一定数量
的价电子,与周围相邻的原子形成化学键。
这种化学键与共价键类似,但每一键中不是
两个电子,而是平均起来只有几分之一个电
子。电子配对法是以这样的观点来说明金属
键的强度,金属键键长及磁学性质等。这种
方法是大家所熟悉的,但其缺点是不易作定
量处理。
金属键实际上是一种包含很多
原子的多原子键。也可以说,金属
键是无限多原子的多原子键。
目前要了解晶体中的电子状
态,只能采用一些近似的处理方法。