D-共点力的平衡.doc

下面一组照片中的"主角"是我国载人飞船的返回舱，它们曾带着我国多名航天员邀游太空后又安全地返问地球，成为我国航天事业伟大成就的见证物。
国241是返回舱静止地放置在车间的支架上等待组装；图2—42中返回舱返回地球时带着主降落伞匀速下降的情景：图2-43是返回舱在进行海上降落实验。
在上述三种状态中，返回舱受到的作用力个数不同。图2-42中主降落伞有许多根系绳，每根绳对图中白色结点都有作用力。这些力的大小与方向虽然不同，但都可以认为交汇一点。图2-41和图2-43中的返回舱也受到很多力，但所有力的作用线交于一点，我们把这些力叫做共点力。
我们已经知道，物体的静止或匀速直线运动状态都叫做平衡状态。返回舱在上述三种情况都处于平衡状态，此外，如沿直线匀速上升的飞艇，在平直轨道上匀边行驶的列车，也都处于平衡状态。
这种情况叫做共点力的平衡。本节要学衡的原理。
大家知道，在两个力F1、F2，作用下物体二力平衡的条件：两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。而F1 =F2，就表示F合 =0。
图2-44中， F =G，力F、G的合力为零。
如果物体受到三个不在一条直线上的共点力作用，怎样才能保持平衡?
我们先来看图2-45，一个竖直悬挂的灯，从侧面加一个 水平力F2拉灯[图(a)] ，这时灯不再平衡，会向左移动，悬线偏离竖直方向一定的夹角后灯又平衡了[图(b)]。这时绳对灯的拉力F2与F1'的合力与重力构成二力平衡[图(c)]。这里， F1' 、F，与G三个力的合力等于零。
三个共点力的平衡是这样，
多个共点力的平衡也是如此。
总之，共点力的平衡条件是：作用在物体上各力的合力为零。
如果在直角坐标系中将各个力部分解为x方向和y方向的分力，在共点力平衡时，必须要求x向的合力与y向的合力均为零，即

：
(1 )正确分析物体的受力情况。
先重力，后弹力，再摩擦力，再其他力
(2)合理运用力的合成或分解方法（尤其是正交分解），将不在同一直线上的力化为同直线上的力。
(3)运用平衡条件列出方程，求得所需结果。
推论：受三个力平衡时，其中任意两个力的合力大小等于第三个力，方向与第三个力的方向相反。
如何解决与共点力平衡有关的实际问题?
下面我们通过简化后的事例来讨论如何运用共点力平衡的条件解决一些实际问题。
示例1：用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一块所受重力为5N的木块匀速向上拉，如图2-46所示。 N，求斜面对木块的弹力的大小。
分析：木块受到的重力G和弹簧测力计的拉力及斜面的弹力FN，都可看成作用在木块的重心上。已知木块保持匀速直线运动，所以G、F，和FN三个共点力平衡。因此，弹力FN应该跟G和F的合力F合大小相等、方向相反，也就是G、F、FN三个力的合力为0。
解答:从图2-46中力的图示上可以看出，在表示F、G和 F合的线段OA、DB和DC所组成的平行四边形中， △OBC是直角三角形，所以
OC2=OB2－BC2，
即