北师大版初一数学上知识点总结.docx

北师大版七年级上册数学知识点总结
第一章 丰富的图形世界
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

知识点一：立体图形的分类
圆柱
柱
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、 四棱柱（长方体、 正方体）、五棱柱、,,
(按名称分 ) 锥 圆锥
棱锥
知识点二：棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面， n 个侧面，共（ n+2）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱与圆柱的相同点与不同点：
1、上下底面积一样
2、展开侧面都是矩形
3、体积公式都是 sh
不同点：
1、棱柱底面是正多边形，而圆柱的底面是圆
2、圆柱侧面为曲面，棱柱侧面为多个正方形
知识点三：点、线、面、体
几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
点动成线，线动成面，面动成体。

正方体的平面展开图： 11 种
平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
圆柱的侧面展开图是一个长方形； 表面全部展开是两个圆和一个长方形； 圆锥的表面全部展
开图是一个扇形和一个圆；正方体表面展开图是一个长方形和两个小正方形， ；长方形的展
开图是一个大长方形和两个小长方形。

(1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形） 、
五边形、六边形。
(2)圆柱的截面是：长方形、圆
(3)圆锥的截面是：三角形、四边形 。
(4)球的截面是： 圆

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章 有理数及其运算

正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可） 。任何
一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
有理数比较大小： 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的
数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值， （|a|≥ 0）。若 |a|=a，则
a≥0；若 |a|=-a，则 a≤0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。互为相反数的
两个数的绝对值相等。
：
（1）五种运算： 加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；
当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加， 绝对值值相等时和为 0；绝对值不相等时， 取绝对值