北京市昌平区高三二模理科数学样稿.doc

昌平区－第二学期高三年级期第二次质量抽测
数 学 试 卷（理科）
（满分150分，考试时间 120分钟）.4
考生须知：
本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。
答题前考生务必将答题卡上学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹签字笔填写。
答题卡上第I卷(选择题)必需用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必需用黑色字迹签字笔作答，作图时能够使用2B铅笔。请根据题号次序在各题目标答题区内作答，未在对应答题区域内作答或超出答题区域作答均不得分。
修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂洁净，不得使用涂改液。保持答题卡整齐，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标识。
考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保留。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出四个选项中，选出符合题目要求一项．)
（1）已知集合，，则
A. B. C. D.
（2）已知命题 ，，那么下列结论正确是
A. 命题 B．命题
C．命题 D．命题
(3)圆圆心到直线（为参数）距离为
A. C. D.
(4)设和抛物线准线围成三角形区域（包含边界）为，为内一个动点，则目标函数最大值为
A. B. C. D.
(5) 在区间上随机取一个数，则事件“”发生概率为
A. B. C. D.
(6) 已知四棱锥三视图图所表示，
则此四棱锥四个侧面面积中最大是
A．
B．
C．
D．
（7）图，在边长为2菱形
中，，为中点，
则值为
A．1 B． C． D．
(8)设等比数列公比为，其前项积为，而且满足条件，，.给出下列结论：
① ； ② ；
③ 值是中最大；④ 使成立最大自然数等于198.
其中正确结论是
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
（9）二项式展开式中系数为___________.
（10）双曲线一条渐近线方程为，则 .
（11） 图，切圆于点,为圆直径，
交圆于点，为中点，且
则__________；
__________.
开始
①
输出
结束
图1
是
否
（12）实施图所表示程序框图，
若①是时，输出值为 ；
若①是时，输出值为 .
（13）已知函数
若相关方程有两个不一样实根，则实数取值范围是 .
（14）：
①曲线过点；
②曲线相关点对称；
③若点在曲线上，点分别在直线上，则大于
④设为曲线上任意一点，则点相关直线、点及直线对称点分别为、、，则四边形面积为定值.
其中，全部正确结论序号是 .
三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证实过程或演算步骤．)
（15）（本小题满分13分）
已知函数.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求最小正周期及单调递增区间.
（16）（本小题满分14分）
图,在四棱锥中,底面是边长为正方形,
侧面底面，且,
、分别为、中点．
(Ⅰ) 求证： //平面；
(Ⅱ) 求证：面平面；
(Ⅲ) 在线段上是否存在点使得
二面角余弦值为？说明理由.
（17）（本小题满分13分）
某市为了提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大提速，对市民进行了“生活满意”度调查．现随机抽取40位市民，对她们生活满意指数进行统计分析，得到以下分布表：
满意等级
很满意
满意
通常
不满意
满意指数（分）
90
60
30
0
人数（个）
15
17
6
2
（I）求这40位市民满意指数平均值；
（II）以这40人为样本满意指数来估量全市市民总体满