新人教版八年级数学上册知识点总结1.docx

整式乘法 乘法法则
整式除法 因式分解
二、知识概念：
1. 基本运算：
⑴同底数幂的乘法：
m n m n
a a a
⑵幂的乘方：
n
m mn
a a
⑶积的乘方：
n n n
ab a b
2. 整式的乘法：
⑴单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母为积的因式 .
⑵单项式 多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加 .
⑶多项式 多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加 .
3. 计算公式：
⑴平方差公式：
2 2
a b a b a b
⑵完全平方公式：
2 2 2 2
a b a ab b ；
2 2 2 2
a b a ab b
4. 整式的除法：
⑴同底数幂的 除法：
m n m n
a a a
⑵单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式 .
⑶多项式 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加 .
⑷多项式 多项式：用其中一个多项式除以另一个多项式再把所得的商相加
5. 因式分解： 把一个多项式化成几个整式的积的形式 , 这种变形叫做把这个式
子因式分解 .
6. 因式分解方法：
⑴提公因式法：找出最大公因式 .
⑵公式法：
①平方差公式：
2 2
a b a b a b
②完全平方公式：
2 2 2
a ab b a b
2
③立方和：
3 3 ( )( 2 2)
a b a b a ab b
④立方差：
3 3 ( )( 2 2 )
a b a b a ab b
⑶十字相乘法：
2
x p q x pq x p x q
第十五章 分式
一、知识框架 ：
二、知识概念：
1. 分式： 形如
A
B
，A、B 是整式， B中含有字母且 B不等于 0 的整式叫做分式 . 其中 A叫做分式的
分子， B 叫做分式的分母 .
2. 分式有意义的条件： 分母不等于 0.
3. 分式的基本性质： 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变 .
4. 约分： 把一个分式的分子和分母的公因式 ( 不为 1 的数）约去，这种变形称为约分 .
5. 通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分 .
6. 最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时， 这个分式称为最简分式， 约分时， 一般将一个
分式化为最简分式 .
7. 分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 . 用字母表示为：
a b a b
c c c
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 . 用字母表示为：
a c ad cb
b d bd
⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
母相乘的积作为积的分母 . 用字母