七年级数学有理数的加减法教案.docx

初一同步辅导材料（第9讲）
第一章有理数加减及其混合运算
【知识梳理】
1有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为 o （即互为相反数的两数相加得 o）； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：
先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值.
在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题.
【重点难点】
重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【典例解析】
例1、数轴上的一点由原点出发，向左移动
2个单位长度后又向左移动了 4个单位，两次
共向左移动了几个单位 解：（一2） + （— 4）=- 6。
答：这个点共向左移动
6个单位。
例2、计算:
(1) ( 31)
4
23)

11
5
(3) 1
3
1
解：(1) ( 3—)
4
3)
4
24)
⑷（3彳）（2号）; 2勻
4
(2)

1
5
() ( 1
1
3
3
1
5
(3)
-(
-)
(—
-)
;
3
4
4
3
12
(4)
32
(2?)
(3^
2?)
4
。
.2) 0 ；
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而 确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值.
例 3、计算（1）（ 15） （ 2°）（ 8）
(6) (2)
2 5 12 19
(2)m)( 2・5)( °.125)( /
解: (1) ( 15) ( 20)
(8) ( 6) ( 2)
(15)
(8)
(25)
(26)
2
5
(—)
(-)
(2) 7
2
“ 2、
/ 12、
(-)
(_)
7
7
/ 1°、
()
° (
7
(
2)
1
(
(
(2°)
(6)
12
)() ( )()
7 8
19
5 1 19
)()()()
2 8 8
2° 35 55
( )( )
14 14 14
说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便
【牛刀小试】
1、计算:
(1)
（2）（—）+；
(3)41+ (— 51)；
3 6
(4)(— 51)+°；
6
（5）（ +21）+（—）；
5
(6)(— —)+ ( +)；
15
(7)(— 6)+8+ ( — 4)+12；
(8)
21
(1°) 9+ (— 7)+10+ (— 3)+ (— 9)；
2、用简便方法计算下列各题:
10
()
11
（二）
5
（二）（
7
)
(1)
3
4
6
12
()
白
(129)

(2)
2