分数乘除法应用题解题方法.docx

分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用）
解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关
系。在画线段图时，先画单位“ 1”的量。
一、 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常 称为分率。
2、 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的 那个数，称为标准量。（也叫单位“ T的数量）
3、 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的 那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）
二、 分数应用题的分类。（三类）
1、 求一个数的几分之几是多少。| （解这类应用题用乘法）
这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分 之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的 数量关系是：
单位“ 1”的量X分率二分率对应的量。
2、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （解这类应用题用 除法）
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求 单位“ 1”的量。基本的数量关系是：
分率对应的量—分率二单位“ T的量。
3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关
系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：
比较量—标准量二分率。
三、分数应用题的基本训练。
1、 正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根 据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“ 1”的量（看分率
是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”的量）。
判断单位“ 1”的量：知道单位“ 1”的量（用乘法），未 知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次 会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句 换说成比较详细的句子的能力。
2、 画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选 用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确 定解题思路。
3、 量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环
节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种
量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
一 1 一 1
如：一批货物，第一次运走总数的-，第二次运走总数的；，还剩
5 4
下143吨。则量、率对应关系有:
（1） 把货物的总重量看做是：单位“ 1”
1
（2） 第一次运走的占总重量的：-
5
1
（3） 第二次运走的占总重量的：-
一 1 1
（4） 两次共运走的占总重量的：-+
5 4
1
（5） 第一次比第二次少运走的占总重量的： 一-
5
1
（6） 第一次运走后剩下的占总重量的：1 —-
5
一 1 1
（7） 第二次运走后剩下的占总重量的：1 一二一：
4
1
（8） 剩下143吨（数量）占总重量的：1—匚一：（分率）
5 4
4、转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直
接运用于解题的分率。
5 5 3
（1） 已修总长的8，则未修是总长的：1 — 8 = 8 ；
1 一 1 1
（2） 今年比去年增产5，则今年产量是去年：1 + 5 = 15 ；（ 3）
1 1
第一次运走总数的4,第二次运走剩下的5，则第二次运走的是
1 1 3
总数的(1 — -)x 5 = 20。
5、由分率句到数量关系式训练。
“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。
1
如：由“男生比女生少-"，可列数量关系式：
-
1
女生人数x( 1 —-)=男生人数；
1
女生人数X -=男生比女生少的人数；
1
男生人数*( 1 —-)=女生人数；
1
男生比女生少的人数* -=女生人数。
四、分析解答实际的应用题。
第一类
1、求一个数的几分之几是多少。
几
单位“ 1”的量X 几 (分率)二分率对应的量
-
例1：学校买来100千克白菜，吃了 5，吃了多少千克?
(反映整体与部分之间的关系)
4
白菜的总重量X 5 =吃了的重量
4
100 X = 80 （千克）
5
答：吃了 80千克。
5
例2: 一个排球定价60元，篮球的价格是排球的2。篮球的价格
6
是多少兀？
5
排球的价格X -=篮球的价格
6
一
60 X ■ = 50 （兀）
6
答：篮球的价格是50元。
例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小
1
红和小云体重总和的2。小新体重是多少千克？
（两个数量的和做为单位“ T的量）
1
（小红体重+小云体重）x 2 =小新体重
i
（