统计学：生存分析.ppt

统计学:生存分析
survival analysis of follow-up medical data
要求
1掌握生存分析的基本概念
会用乘积极限法和寿命表法计算生存率


第一节生存资料的特点
在临床实验和动物试验研宄中,常对各个观察对象进行随访观察,记录各个时
点上某事件的发生情况而获得资料,称为随访资料( follow- up data),以评价临床
疗效。如
某病经治疗开始到痊愈
某病经治疗开始到死亡
举患者从手术到复发
患者从出院到死亡
这类现象的共性是:效应和时间。在比较不同疗法的疗效时,不仅要考虑是否
有效,还要考虑从试验开始到产生疗效的时间。假定用甲、乙两药治疗某病,其治
愈率均为80%,我们不能笼统地说两种药物的疗效一致,因为还有一个时间效应问
题。如果甲药平均3天治愈80%,而乙药平均7天治愈80%,则可以认为两药的疗效
有差别。生存分析( survival analysis)是将事件的结果和出现这一结果所经历的时
间两个因素结合在一起的一种统计分析方法,它能充分利用所得到的研究信息,更
c如准确地评价和比较随访资料
生存分析的基本概念
1随访资料的记录
某医师收集1992年1月1日到2001年12月31日10年间共346例大肠癌患者术后的资料,
研究因素有:性别、年龄(岁)、从确诊到进行手术的时间 dtime(月),资料如下
表20-1
346例大肠癌患者手术后的生存时间记录
编号性别年龄 dtime手术时间终止随访时间结局生存时间
死
2
女



死亡

女

数据特点:①应变量有2个,生存时间和结局;②生存时间存在观察完全
的数据和观察不完全的数据(称为删失值),如2号和4号和5

终点事件( outcome event)又称死亡事件、失效事件,它是研究者所
关心的特定结局,而起始事件是反映研究对象生存过程的起始特征事件。
这两者是相对的,由研究目的决定。如:起始事件可以是患者接受某种特
定治疗、铅作业工人开始职业性铅接触等,相应的终点事件为患者死于该
病、工人发生重症铅中毒症状等。一项研究可以把开始治疗作为起始事件,
痊愈为终点事件;另一项研究可以把痊愈作为起始事件,复发为终点事件。
生存时间示意图
50180
月份(1998)
天数
图171生存时间原始记录示意图

(“+"为仍存活,下同
3生存时间
是指观察到的存活时间,有两种类型:
(1)完全数据( complete data)
指从起点至死亡所经理的时间,如表20-1中11月,37月
(2)截尾数据( censored data)
指由于失访、改变防治方案、研究工作结束时事件尚未发生等情况,使得部分
病人不能随访到底,称之为截尾。从起点到截尾点所经历的时间,称为截尾数据
如表20-1中的10月、25月和9月天
4死亡概率、生存概率
(1)死亡概率q( mortality probability)
指死于某时段内的可能性大小。它是一个随时间上升的函数q(t),当时间
趋于无穷大时,死亡概率等于1。年死亡概率公式为
某年内死亡数
若有截尾,则分母用校正人口数
某年年初人口数
校正人口数=年初人口数-截尾例数
死亡概率不同于死亡率,区别在于分母不同,死亡率的分母为年中平均人口数
前死亡概率的分母是年初人口数
(2)存率p( survival probability)
5生存率、生存曲线
(1)生存率( survival rate),记作S(th
指病人经历tk个时间单位后仍存活的概率。若无截尾数据,则
S(t2)=P(T2t,)=时刻仍存活的例数
其中T为病人存活时间,若有截尾数据,分母要校
观察总例数
注意:生存率与生存概率在意义上有差别,生存概率只指某个时段内的P,而生存率
是指从0→多个时段
(2)生存率估计的概率乘法原理
假定病人在各个时段生存的事件独立,生存概率为p,生存率估计公式为:
S(t)=P(Tt)=pp2…Pp
3)生存曲线( survival curve)
以t为横坐标轴,S(t)为纵坐标轴,将各时点的生存率连接在一起的曲线。
0000
8765



3f出gB
6半数生存期( m