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人教版高一数学必修5关键知识点
第一章 解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b<c
3、三角形中基础关系：
4、正弦定理：在中，、、分别为角、、对边，为外接圆半径，则有．
5、正弦定理变形公式：
①化角为边：，，；
②化边为角：，，；
③；④．
两类正弦定了解三角形问题：
①已知两角和任意一边，求其它两边及一角.
②已知两角和其中一边对角，求其它边角.(对于已知两边和其中一边所正确角题型要注意解情况（一解、两解、三解）)
7、余弦定理：在中，有，，
．
8、余弦定理推论：，，．
(余弦定理关键处理问题：，求其它量。)
余弦定理关键处理问题：①已知两边和夹角，求其它量。②已知三边求角）
怎样判定三角形形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边形式或角形式设、、是角、、对边，则：
①若，则；②若，则；③若，则．
11、三角形面积公式：
12、三角形四心：
垂心——三角形三边上高相交于一点
重心——三角形三条中线相交于一点（重心到顶点距离和到对边距离之比为2:1）
外心——三角形三边垂直平分线相交于一点（外心到三顶点距离相等）
内心——三角形三内角平分线相交于一点（内心到三边距离相等）
13 、三角函数中 诱导公式及辅助角公式（和差角、倍角等） 。
第二章 数列
1、数列：根据一定次序排列着一列数．
2、数列项：数列中每一个数．
3、有穷数列：项数有限数列．
4、无穷数列：项数无限数列．
5、递增数列：从第2项起，每一项全部大于它前一项数列（即：an+1>an）．
6、递减数列：从第2项起，每一项全部小于它前一项数列（即：an+1<an）．
7、常数列：各项相等数列（即：an+1=an）．
8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项数列．
9、数列通项公式：表示数列第项和序号之间关系公式．
10、数列递推公式：表示任一项和它前一项（或前几项）间关系公式．
11、假如一个数列从第2项起，每一项和它前一项差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列公差．符号表示:。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法：
① ②2() ③(为常数
12、由三个数，，组成等差数列能够看成最简单等差数列，则称为和等差中项．若，则称为和等差中项．
13、若等差数列首项是，公差是，则．
14、通项公式变形：①；②；③；
④；⑤．
15、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则．
：①；②．③
17、等差数列前项和性质：①若项数为，则，且，．
②若项数为，则，且，（其中，）．
18、假如一个数列从第项起，每一项和它前一项比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列公比．符号表示：（注：①等比数列中不会出现值为0项；②同号位上值同号）
注：看数列是不是等比数列有以下四种方法：
① ②(，)
③(为非零常数).
④正数列{}成等比充要条件是数列{}（）成等比数列.
19、在和中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为和等比中项．若，则称为和等比中项．（注：由不能得出，，成等比，由，，）
20、若等比数列首项是，公比是，则．
21、通项公式变形：①；②；③；④．
22、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．
23、等比数列前项和公式：①．②
24、对任意数列{}前项和和通项关系：
[注]： ①（可为零也可不为零→为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）→若不为0，则是等差数列充足条件）.
②等差{}前n项和 →能够为零也可不为零→为等差充要条件→若为零，则是等差数列充足条件；若不为零，则是等差数列充足条件.
③非零常数列既可为等比数列，也可为等差数列.（不是非零，即不可能有等比数列）
附：多个常见数列思想方法：
，在时，有最大值. 怎样确定使取最大值时值，有两种方法：
一是求使，成立值；二是由利用二次函数性质求值.
、求和公式和函数对应关系以下：
数列
通项公式
对应函数
等差数列
（时为一次函数）
等比数列
（指数型函数）
数列
前n项和公式
对应函数
等差数列
（时为二次函数）
等比数列
（指数型函数）
我们用函