人教版高中数学必修4知识点总结样稿.doc

高中数学必修4知识点总结
第一章 三角函数
2、角顶点和原点重合，角始边和轴非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角集合为
第二象限角集合为
第三象限角集合为
第四象限角集合为
终边在轴上角集合为
终边在轴上角集合为
终边在坐标轴上角集合为
3、和角终边相同角集合为
4、长度等于半径长弧所正确圆心角叫做弧度．
5、半径为圆圆心角所对弧长为，则角弧度数绝对值是．
6、弧度制和角度制换算公式：，，．
7、若扇形圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．
Pv
x
y
A
O
M
T
8、设是一个任意大小角，终边上任意一点坐标是，它和原点距离是，则，，．
9、三角函数在各象限符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，
第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
10、三角函数线：，，．
11、角三角函数基础关系：；．
12、函数诱导公式：
，，．
，，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．，．
口诀：正弦和余弦交换，符号看象限．
13、①图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数图象；再将函数图象上全部点横坐标伸长（缩短）到原来倍（纵坐标不变），得到函数图象；再将函数图象上全部点纵坐标伸长（缩短）到原来倍（横坐标不变），得到函数图象．
②数图象上全部点横坐标伸长（缩短）到原来倍（纵坐标不变），得到函数
图象；再将函数图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数图象；再将函数图象上全部点纵坐标伸长（缩短）到原来倍（横坐标不变），得到函数图象．
14、函数性质：
①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．
函数，当初，取得最小值为 ；当初，取得最大值为，则，，．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数图象和性质：
函
数
性
质

图象
定义域
值域
最值
当初，；当
时，．
当初，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在
在上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
上是减函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
第二章 平面向量
16、向量：现有大小，又有方向量． 数量：只有大小，没有方向量．
有向线段三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为向量．
单位向量：长度等于个单位向量．
平行向量（共线向量）：方向相同或相反非零向量．零向量和任一向量平行．
相等向量：长度相等且方向相同向量．
17、向量加法运算：
⑴三角形法则特点：首尾相连．
⑵平行四边形法则特点：共起点．
⑶三角形不等式：．






⑷运算性质：①交换律：；
②结合律：；③．
⑸坐标运算：设，，则．
18、向量减法运算：
⑴三角形法则特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．
⑵坐标运算：设，，则．
设、两点坐标分别为，，则．
19、向量数乘运算：
⑴实数和向量积是一个向量