基础物理实验研究性报告密立根油滴实验分析.docx

北京航空航天大学
物理研究性实验报告
密立根油滴实验
第一作者：
所在院系：
就读专业：
第二作者：
所在院系：
就读专业：
一．实验目的 3
二．实验原理 3
三、实验仪器 5
四、实验内容 5
．准备工作 5
．开机使用 5
．测量练习 6
．正式测量 6
五．数据处理 6
7
......................................................................................7
..............................................................................................8
...............................................................................9
六．误差分析和实验参数的选择 10
七．实验感想 12
八．参考文献 12
摘要：
密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike）所做的测定电子电荷的实验。
在本实验过程中，油滴的选取是决定实验成败与准确度的关键，而在选取油滴的时候，平衡电压在100~300V范围内时，下落时间取8~25时效果比较好。本报告对于实验时油滴参数的选取进行了分析，并对本实验的数据处理与误差分析做了简单的分析。
关键词：密立根油滴实验、参数选取、误差分析
一．实验目的
①　通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值
②　通过对仪器的调整、油滴的选定、跟踪和测量以及数据的处理，培养学生严谨的科学态度和实验方法
二．实验原理
一个质量为m，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（本文中空气浮力忽略不计），如图1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为
图1重力与阻力平衡　
式中是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有
（１）
当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力qＥ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡，则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：　　　
图2重力与电场力平衡
（２）
又因为　Ｅ＝Ｖ／ｄ　　　 　　　　　　　　　 （３）
由上述（１）、（２）、（３）式可解出：
　　　　 （４）
　　为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴
看作圆球，其质量为
　　　　 　　　　　　 　　　（５）
式中是油滴的密度。
　　由（１）和（５）式，得油滴的半径
　　　　 　　　　　 　　　　　　　（６）
　　考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数应修正为
　　　　 　　　　　　　 　　　（７）
式中ｂ为修正常数，ｐ为空气压强，ａ为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由（６）式计算就够了．
　　实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l，测出油滴匀速下降的时间ｔｇ，匀速上升的时间ｔe，则
　　　 　　　　 　　　　（８）
将（５）、（６）、（７）、（８）式代入（４），可得
　　　 　
令　　　
得　　 /V　　　 　　　（９）
此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。下面导出静态（平衡）法