初一数学知识点总结样稿.doc

初一(七年级)上册数学：有理数
　　一、知识框
　　二、知识点、概念总结
　　：比0大数叫正数。
　　：比0小数叫负数。
　　：
　　(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式数，全部是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;
　　(2)有理数分类：
　　
　　：数轴是要求了原点、正方向、单位长度一条直线。
　　：
　　(1)只有符号不一样两个数，我们说其中一个是另一个相反数;0相反数还是0;
　　(2)相反数和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
　　：
　　(1)正数绝对值是其本身，0绝对值是0，负数绝对值是它相反数;
　　注意：绝对值意义是数轴上表示某数点离开原点距离;
　　(2)绝对值可表示为：
　　
　　绝对值问题常常分类讨论;
　　：
　　(1)正数绝对值越大，这个数越大;
　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
　　(3)正数大于一切负数;
　　(4)两个负数比大小，绝对值大反而小;
　　(5)数轴上两个数，右边数总比左边数大;
　　(6)大数-小数>0，小数-大数<0
：乘积为1两个数互为倒数;
　　注意：0没有倒数;若a≠0，那么a倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
　　9. 有理数加法法则：
　　(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加;
　　(2)异号两数相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值;
　　(3)一个数和0相加，仍得这个数。
　　：
　　(1)加法交换律：a+b=b+a ;
　　(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
　　：减去一个数，等于加上这个数相反数;即a-b=a+(-b)。
　　：
　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
　　(2)任何数同零相乘全部得零;
　　(3)多个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式全部不为零，积符号由负因式个数决定。
　　13. 有理数乘法运算律：
　　(1)乘法交换律：ab=ba;
　　(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc);
　　(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 。
　　：除以一个数等于乘以这个数倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
　　：
　　(1)正数任何次幂全部是正数;
　　(2)负数奇次幂是负数;负数偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，当n为正偶数时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。
　　：
　　(1)求相同因式积运算，叫做乘方;
　　(2)乘方中，相同因式叫做底数，相同因式个数叫做指数，乘方结果叫做幂;
　　：
　　把一个大于10数记成a×10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法。
　　：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数正确到那一位。
　　：从左边第一个不为零数字起，到正确位数止，全部数字，全部叫这个近似数有效数字。
　　：先乘方，后乘除，最终加减。
　　
初一(七年级)上册数学：代数式
　　一、知识点、概念总结
　　：在代数式中，若只含有乘法(包含乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母一类代数式叫单项式;数字或字母乘积叫单项式(单独一个数字或字母也是单项式)。
　　：单项式中数字因数叫做这个单项式系数。全部字母指数之和叫做这个单项式次数。任何一个非零数零次方等于1.
　　：多个单项式和叫多项式。
　　：多项式中所含单项式个数就是多项式项数，每个单项式叫多项式项;多项式里，次数最高项次数叫多项式次数。
　　：不含字母项叫做常数项。
　　
　　(1)把一个多项式按某一个字母指数从大到小次序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
　　(2)把一个多项式按某一个字母指数从小到大次序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
　　：
　　(1)因为单项式项，包含它前面性质符号，所以在排列时，仍需把每一项性质符号看作是这一项一部分，一起移动。
　　(2)有两个或