八年级数学下册汇总.doc

第一章 三角形证明
知识点复习
三角形的分类
全等三角形判定方法： 做辅助线的方法
角平分线 垂直平分线
典型例题讲解
，已知：AE⊥AB，AD⊥AC，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE.

：如图，在中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证：AE＝AF．

3. D为等腰斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。
当绕点D转动时，求证DE=DF。
若AB=2，求四边形DECF的面积。
,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.
求证:AE=CD
三、课堂练习
1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米
2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形
C、 等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（ ）
D
A
C
A、50° B、40° C、 25° D、 20°
F
E
C
B
B
A
图1-Z-2
D
图1-Z-1
A
D

E
4、 如图1-Z-8所示，已知△ABC是等边三角形，
B
AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，
C
则∠ACD= °， AC= cm，
图1-Z-8
∠DAC= °，△ADE是 三角形
：Rt△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD=B'D' ，
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．(如图)．
：如图 1-18，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且
OB = OC，求证：直线 AO 垂直平分线段BC。
，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
(1)已知CD=4 cm，求AC的长；
(2)求证：AB=AC+CD．
A
C
D
F
E
B
图9
8、一副三角板如图所9放置，点C在FD的延长AB∥CF,∠F=∠ACB=900,∠E=300,∠A=450,AC=12,
试求CD的长.
课后作业
1、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，E
F
C
D
A
B
DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=：△ABC是等腰三角形. E
F
C
D
A
B
E
F
C
D
A
B
E
F
C
D
A
B
2、如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（ ）．
° ° ° °
3、如图，在长方形ABCD中，将△BCD沿其对角线BD翻折得到△BED，若∠1＝35°，则∠2＝________.
4、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝：BE＝CF.
5、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC
第二章 一元一次不等式
【知识归纳】
一、不等式及其基本性质
1．定义
凡用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做_________