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不等式
考试内容：
不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．
数学探索©：
数学探索©（1）理解不等式的性质及其证明．
数学探索©（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．
数学探索©（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．
数学探索©（4）掌握简单不等式的解法．
数学探索©（5）理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│ 
§06. 不 等 式 知识要点
不等式的基本概念
不等（等）号的定义：
不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式.
同向不等式与异向不等式.
同解不等式与不等式的同解变形.

（1）（对称性）
（2）（传递性）
（3）（加法单调性）
（4）（同向不等式相加）
（5）（异向不等式相减）
（6）
（7）（乘法单调性）
（8）（同向不等式相乘）
（异向不等式相除）
（倒数关系）
（11）（平方法则）
（12）（开方法则）

（1）
（2）（当仅当a=b时取等号）
（3）如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）
极值定理：若则：
如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小；
如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大.
利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等.
（当仅当a=b=c时取等号）
（当仅当a=b时取等号）
（7）

（1）平均不等式： 如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）即：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数）：
特别地，（当a = b时，）
幂平均不等式：
注：例如：.
常用不等式的放缩法：①
②
（2）柯西不等式：
（3）琴生不等式（特例）与凸函数、凹函数
若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点有
则称f(x)为凸（或凹）函数.

比较法、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法、构造法.

（1）整式不等式的解法（根轴法）.
步骤：正化，求根，标轴，穿线（偶重根打结），定解.
特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论；
②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的讨论.
（2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则
（3）无理不等式：转化为有理不等式求解


（4）.指数不等式：转化为代数不等式
（5）对数不等式：转化为代数不等式
（6）含绝对值不等式
应用分类讨论思想去绝对值； 应用数形思想；
应用化归思想等价转化
注：常用不等式的解法举例（x为正数）：
①
②
类似于，③
导 数
考试内容：
数学探索©．
数学探索©．
数学探索©．
数学探索©．函数的最大值和最小值．
数学探索©：
数学探索©（1）了解导数概念的某些实际背景．
数学探索©（2）理解导数的几何意义．
数学探索©（3）掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数．
数学探索©（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．
数学探索©（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．
§14. 导 数 知识要点
导 数
导数的概念
导数的运算
导数的应用
导数的几何意义、物理意义
函数的单调性
函数的极值
函数的最值
常见函数的导数
导数的运算法则
1. 导数（导函数的简称）的定义：设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，则函数值也引起相应的增量；比值称为函数在点到之间的平均变化率；如果极限存在，则称函