小升初平面几何图形样稿.doc

平面几何图形
板块一、经典模型回顾
知识点1．共高定理
共高定理 结论：
结论：
用途：线段比和面积比之间相互转化。
鸟头模型 结论：
用途：依据大面积求小面积。
例1
图，三角形ABC面积为1，且，，，则三角形DEF面
积是________。
例2
图，将四边形四条边、、、分别延长两倍至点、、、，若四边形面积为5，则四边形面积是 。
知识点2：蝴蝶模型
结论：1．
2．S1×S3＝S2×S4
用途：借助面积比来反求线段比。
例3
图，正方形面积是平方厘米，正方形面积是平方厘米，和相交于。则面积等于多少平米厘米？
知识点3：梯形蝴蝶
结论：1．S2＝S3
2．S 1×S 4＝S 22＝S 32

3．

4．S1＝a2份，S4＝b2份，
S2＝S3＝ab份；S＝(a＋b)2份
用途：梯形中面积百分比关系。
例4
图所表示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，已知AB＝5，CD＝3，
且梯形ABCD面积为4，求三角形OAB面积。
知识点4：燕尾定理
结论：
用途：推面积间百分比关系。
例5
图，中，，，那么面积是阴影三角形面积__________倍。
【阶段总结1】
1．五大模型分别是什么？各有什么妙用？
2．每个模型中全部应注意小技巧有哪些？
板块二、综合利用（一）
例6
三条边长分别为5、12、13直角三角形图所表示，将它短直角边对折到斜边上去，和斜边相重合，问图中阴影部分面积是多少？
例7
图，在△ABC中，△AEO面积是1，△ABO面积是2，△BOD面积是3，则四边形DCEO面积是多少？
例8
图所表示，长方形ABCD内部阴影部分面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO面积为______。
例9
图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD中点，已知长方形ABCD面积是40平方厘米，则四边形MFNP面积是多少平方厘米？
板块三、综合利用（二）