对称、平移、旋转知识点..docx

新航道教育四年级寒假培优小册
第一章 平移、旋转、轴对称
平移
1物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。
注意：平移只是沿水平方向左右移动(X)
平移不仅仅局限于左右运动。
2、 平移二要素：(1)平移方向；(2)平移距离。
将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。
3、 平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改
变。
4、 在方格纸上平移图形的方法：
找出图形的关键点；
以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；
把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。
注意：用箭头标明平移方向(T)
旋转
1、 旋转：物体绕某一点或轴的转动。
2、 旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；
与时针运动方向相反的是逆时针方向；
3、 旋转三要素：旋转点(旋转中心) 、旋转方向、旋转角度。
4、 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。
5、 图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相
同的角度，对应点到旋转点的距离相等。
6、 旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。
7、 简单图形旋转90°的画法：
找出原图形的关键线段或关键点， 借助三角板作关键线段的垂线， 或者作关键点与
旋转点所在线段的垂线；
从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点， 即所找的点是原图 形关键点的对应点；
(3 )参照原图形顺次连接所画的对应点。
关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。
轴对称图形
1将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称 图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线
（虚线、尺子、露头）
2、 轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、 对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。
4、 在方格纸上补全轴对称图形关键：
找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。
5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。
图形
正方形
长方形
等腰
等边
等腰
菱形
圆形
三角形
三角形
梯形
对称轴
r 4条
2条
1条
3条
1条
2条
r无数条
第一章 平移、旋转、轴对称复移，哪些是旋转?
（ ） （ ） （ ）
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
把火箭图向右平移 3格
把电脑图向左平移 4格
把下图先向右平移 5格再向上平移3格
把图2先向左平移5格再向上平移3格
\ 2
/
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3、
F面哪些图形是轴对称图形，是的在（
第二章认识多位数
1亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
整数部分
数级
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿 位
千万位
百万位
十万位
位
千 位
百 位
十 位
个 位
计数
单位
十 亿
白亿
十 亿
亿
十 万
白万
十 万
力
千
白
十
数字
表示
1000
0
100
0
100
10
1
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、 亿以内数的读法：
（1） 、从高位数读起，一级一级往下读。
（2） 、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
（3） 、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零” ，都只读 一个“零”。
例：24960000读作：二千四百九十六万
6407000 读作：六百四十万七千
85000300读作：八千五百万零三佰
3、 亿以内数的写法：
（1） 、从高级写起，一级一级往下写。
（2） 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。
例：三千八百万零七百 写作：38000700
四百六十六万八