高三数学概率统计知识点归纳23002样稿.doc

概率统计知识点归纳
平均数、众数和中位数
　　平均数、众数和中位数．要描述一组数据集中趋势，最关键也是最常见方法就是用这“三数”来说明．
　　一、正确了解平均数、众数和中位数概念
　　1．平均数　平均数是反应一组数据平均水平特征数，反应一组数据集中趋势．平均数大小和一组数据里每一个数据全部相关系，任何一个数据改变全部会引发平均数改变．
　　２．众数　在一组数据中出现次数最多数据叫做这一组数据众数．一组数据中众数有时不唯一．众数着眼于对各数出现次数考察，这就告诉我们在求一组数据众数时，既不需要排列，又不需要计算，只要能找出样本中出现次数最多那一个（或多个）数据就能够了．当一组数据中有数据数次反复出现时，它众数也就是我们所要关心一个集中趋势．
　　３．中位数　中位数就是将一组数据按大小次序排列后，处于最中间一个数（或处于最中间两个数平均数）．一组数据中中位数是唯一．
　　二、注意区分平均数、众数和中位数三者之间关系
　　平均数、众数和中位数全部是描述一组数据集中趋势量，但它们描述角度和适用范围又不尽相同．在具体问题中采取哪种量来描述一组数据集中趋势，那得看数据特点和要关注问题．
　　三、能正确选择平均数、众数和中位数来处理实际问题
因为平均数、众数和中位数全部是描述一组数据集中趋势量，所以利用平均数、众数和中位数能够来处理现实生活中问题．
极差、方差、标准差
极差、方差和标准差全部是用来研究一组数据离散程度，反应一组数据波动范围或波动大小量.
极差
一组数据中最大值和最小值差叫做这组数据极差，即极差=最大值-,差是最简单一个度量数据波动情况量，它受极端值影响较大.
二、方差
，，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.
求一组数据方差能够简记先求平均，再求差，然后平方，、x2、x3、…、xn平均数为，则该组数据方差计算公式为：
.
三、标准差
在计算方差过程中，能够看出方差数量单位和原数据单位不一致，在实际应用时常常将求出方差再开平方，此时得到量为这组数据标准差.
即标准差=.
四、极差、方差、标准差关系
方差和标准差全部是用来描述一组数据波动情况量，，是因为标准差单位和原数据单位一致，且能缓解方差过大或过小现象.
一、 随机事件概率
1、肯定事件：通常地，把在条件S下，一定会发生事件叫做相对于条件S肯定事件。
2、不可能事件：把在条件S下，一定不会发生事件叫做相对于条件S不可能事件。
3、确定事件：肯定事件和不可能事件统称相对于条件S确实定事件。
4、随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生事件，叫相对于条件S随机事件。
7、概率：随机事件A概率是频率稳定值，反之，频率是概率近似值.
概率正确解释：随机事件在一次试验中发生是否是随机，但随机性中含有规律性。认识了这种随机中规律性，能够比较正确地估计随机事件发生可能性。
概率基础性质
1、事件关系和运算
（1）包含。对于事件A和事件B，假如事件A发生，则