一元二次方程应用2增长率问题ppt课件.pptx

有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析
1
第一轮传染后
1+x
第二轮传染后
1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.
(x+1)
1+x+x(1+x)
1+x+x(1+x)=121
解方程,得
答:平均一个人传染了________个人.
10
-12
(不合题意,舍去)
10
通过对这个问题的
探究,你对类似的传播
问题中的数量关系有
新的认识吗?
如果按照这样的传染速度,
三轮传染后有多少人患流感?
N轮后呐?
121+121×10=1331人
2020
增长率问题
一元二次方程2
:
1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。
2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息= 。
存满一年连本带利的钱数是 。
200
20%
1060元
利息= 本金×利率×时间
增长量=原产量×增长率
60元
,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _______台, 第二个月生产了 ____________ 台;
5. 康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产到150%,则:第二个月生产了 ________ 台;第二个月比第一个月增加了___________ 台, 增长率是________;
5000×5 0%
5000(1+50%)
5000×150%
5000 (150% - 1)
50%
，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是 .每件利润率是 .
利润=成本价×利润率
125元
25%
，为解决这一问题，某市实验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）.按计划，该市将使全市的这种环保汽车由目前的325量增加到两年后的637辆，求这种环保汽车数量平均每年增长的百分率。
分析:如果设平均每年的增长率是x,那么，一年后这种环保汽车的数量是（325+325x）辆，即325(1+x)辆；一年后这种环保汽车的数量是【325(1+x)+325(1+x)x】辆，即325(1+x)2辆。
解:设平均每年的增长率是x，依题意得
325(1+x)2 =637
解得， x1= x2=- (不合题意),
答:平均每年的增长率是40%.
，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?
分析:则2月份比一月份增产________ 吨.
2月份的产量是 _______________吨
3月份比2月份增产____________ 吨
3月份的产量是 ____________ 吨
5000(1+x)
5000x
5000(1+x)x
5000(1+x)2
解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得
5000(1+x)2 =7200
解得， x1= x2=- (不合题意),
答:平均每个月增长的百分率是20%.
总结:
=原来的量(1+增长率)2
若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b
则 第1次增长后的量是a(1+x) =b
第2次增长后的量是a(1+x)2=b
……
第n次增长后的量是a(1+x)n=b
这就是重要的增长率公式.
2、反之，若为两次降低，则
平均降低率公式为
a(1-x)2=b
练均每月增长率是x,列方程( )
(1+2x)=720 (1+x)2=720