苏教版八年级数学全册知识点总结样稿.doc

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结
轴对称
轴对称性质
轴对称图形
线段
角
等腰三角形
D
B
A
等腰三角形
轴对称应用
等腰梯形
设计轴对称图案
第一章 轴对称图形
勾股定理和平方根
一．勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b平方和等于斜边c平方，即
2、勾股定理逆定理
假如三角形三边长a，b，c相关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足三个正整数，称为勾股数。
二、实数概念及分类
1、实数分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在了解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽数，如等；
（2）有特定意义数，如圆周率π，或化简后含有π数，如+8等；
（3）有特定结构数，如0.…等；
（4）一些三角函数值，如sin60o等
三、平方根、算数平方根和立方根
1、算术平方根：通常地，假如一个正数x平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a算术平方根。尤其地，0算术平方根是0。
表示方法：记作“”，读作根号a。
性质：正数和零算术平方根全部只有一个，零算术平方根是零。
2、平方根：通常地，假如一个数x平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a平方根记做“”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a平方根运算，叫做开平方。

注意双重非负性：
0
3、立方根
通常地，假如一个数x立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 立方根（或三次方根）。
表示方法：记作
性质：一个正数有一个正立方根；一个负数有一个负立方根；零立方根是零。
注意：，这说明三次根号内负号能够移到根号外面。
四、实数大小比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上两个点所表示数，右边总比左边大；两个负数，绝对值大反而小。
2、实数大小比较多个常见方法
（1）数轴比较：在数轴上表示两个数，右边数总比左边数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则。
五、实数运算
（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方
（2）实数运算次序
先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面。
（3）运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法分配律
第三章 中心对称图形（一）
一、平移
1、定义
在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定距离，这么图形运动称为平移。
2、性质
平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、旋转
1、定义
在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这么图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动角叫做旋转角。
2、性质
旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心距离相等，对应点和旋转中心连线所成角等于旋转角。
三、四边形相关概念
1、四边形
在同一平面内，由不在同一直线上四条线段首尾顺次相接组成图形叫做四边形。
2、四边形含有不稳定性
3、四边形内角和定理及外角和定理
四边形内角和定理：四边形内角和等于360°。
四边形外角和定理：四边形外角和等于360°。
推论：多边形内角和定理：n边形内角和等于180°；
多边形外角和定理：任意多边形外角和等于360°。
6、设多边形边数为n，则多边形对角线共有条。从n边形一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。
四．平行四边形
1、平行四边形定义
两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形性质
（1）平行四边形对边平行且相等。
（2）平