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等差等比数列性质练习题
等差数列性质
1已知数列an中，an 0^ 1 2(n N ,n 2)，若a1 3,则此数列的第10项是
2、 等差数列an的前n项和为sn，若a4 18 a5，则s8等于
3、 在等差数列中，ai与an是方程2x 若 S^ 1 , S 4，求 a17 a18 a19 a20 的值；
若已知首项a1 13，且S3 Sn，问此数列前多少项的和最大?
x 7 0的两根，贝U a为
4、 等差数列an共有2n 1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120,则n等于
5、 在x和y之间插入n个实数，使它们与x, y组成等差数列，则此数列的公差为
6、 首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围
7、 已知等差数列an中，前15项之和为05 90，则a8等于
1
&已知数列｛an｝中，a3=2，a7=1，又数列｛——｝为等差数列，则an=
an 1
9、数列 an 满足：a1 3, a2 6, an+2
an+1
an ,
a2004 =
10、在等差数列an中，am n , an
m
(m,n
€ N+),则 am n
11、等差数列an中，已知a1 1,a2
a5
4,an
33,则n为
3
12、 已知在数列｛an｝中，a1 = —10， an+1=an+2，则 |a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于
13、 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是
14、 设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1=24， 一=75,且a2+b2=100,则数列｛an+bn｝的第100项为
15、 设an是公差为正数的等差数列，若6 a2 a3 15 , a22a3 80，则an盹盹
16、 在等方程(x2 2x m)(x2 2x n) 0的四个根组成一个首项为 1的等差数列，贝U |m— n|=
4
17、 若an为等差数列，a2, a10是方程x2 3x 5 0的两根，贝U a? 。
18、 等差数列｛an｝中，a1= — 5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项，余下10项的平均值是4,
则抽取的是第 项.
19、 若lg2, lg(2x — 1), lg(2x+3)成等差数列，则x等于
20、 三个数成等差数列，和为12,积为48，求这三个数.
21、 在等差数列｛an｝中，如果 a4+a7+a10=17, a4+a5+a6+…+a14=77,
求此数列的通项公式an；
若ak=13,求k的值。
22、 三个实数a, b, c成等差数列，且 a+b+c=81，又14— c, b+1, a+2也成等差数列，求 a, b, c 的值•
23、在等差数列an中，Sn为前n项和:
(1)若 a1 a9 a12 a20 20 , 求 S20 ；
等比数列及其性质练习
：丘q q On 2, 且 n N* , q称为公比 an 1 7
2
n m
.an amq
,A,b成等比数列，: A2 ab 或 A . ab

(1)定义：对任意的n,都有时 qan或 n 1 q(q为常数，a. 0) {an}为等 an
比数列
⑵
等比中项：
an an 1an 1 ( a* Vn 1 0)
{an}为等比数列
(3)
通项公式an
n 1 a1 n * 厂 n a c c
a1q 一q AB AB 0
q
{an}为等比数列
⑷
前n项和Sn
a1 1 q a aqn 冃 a n
A A Bn A'Bn A'
q
1 q 1 q 1 q 1 q
{an}为等比数列
5. 若 m + n=S+t (m, n, s, t N*),贝y an am as at.
6 . {an}, {bn}为等比数列,则数列{f}, {k an}, {ank} , {k an bn} {b} (k 为非 零常数)均为等比数列.
{an}为等比数列，每隔k(k N* )项取出一项 (am,am k,am 2k, am 3k,)仍为等比数列
.如果{an}是各项均为正数的等比数列，则数列{log a an}是等差数 列
.若{an}为等比数列,则数列S , S2n Sn , S3” S2”,，成等比数列
1. {an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为
( )
①｛an2｝也是等比数列
列
③｛丄｝也是等比数列
an
A . 4 B . 3 C.
②｛